Помогите Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (121<Х^2)→(Х>Х+5)?

Для того чтобы найти наибольшее целое положительное число Х, удовлетворяющее данному высказыванию, необходимо рассмотреть логическое следствие (implication) внутри него.

Условие данного высказывания: (121 < X^2) → (X > X + 5)

Для того чтобы импликация была истинной, необходимо, чтобы истинным было следующее утверждение: X > X + 5.

Однако данное утверждение неверно для любого целого числа X, так как при любом целом положительном значении X, X всегда будет меньше, чем X + 5.

Следовательно, данное высказывание не имеет решения в целых числах, так как нет такого значения Х, при котором оба условия (121 < X^2 и X > X + 5) могут быть выполнены одновременно.

Для того чтобы найти наибольшее целое положительное число ( X ), при котором истинно высказывание ((121 < X^2) \rightarrow (X > X + 5)), необходимо проанализировать каждую часть логического выражения отдельно.

Разбор логического выражения

Данное выражение является импликацией (логическим следствием), где: [ P \rightarrow Q ]

Здесь:

• ( P ): ( 121 < X^2 )
• ( Q ): ( X > X + 5 )

Импликация ( P \rightarrow Q ) истинна в двух случаях:

1. Если ( P ) ложна (то есть ( 121 \geq X^2 )).
2. Если ( Q ) истинна (то есть ( X > X + 5 )).

Анализ условия ( Q )

Рассмотрим условие ( Q ): [ X > X + 5 ]

Очевидно, что данное неравенство не может быть истинным для любого числа ( X ), так как при любой подстановке ( X ) левая часть равна правой плюс 5, что не может быть выполнено.

Анализ условия ( P )

Теперь рассмотрим условие ( P ): [ 121 < X^2 ]

Если ( P ) ложна (то есть ( 121 \geq X^2 )), то импликация ( P \rightarrow Q ) будет истинной, поскольку ложное утверждение ( P ) делает импликацию истинной независимо от ( Q ).

Итак, найдем ( X ) при котором ( 121 \geq X^2 ): [ X^2 \leq 121 ] [ |X| \leq \sqrt{121} ] [ |X| \leq 11 ]

Так как ( X ) должно быть целым положительным числом, возможные значения ( X ) находятся в пределах: [ 1 \leq X \leq 11 ]

Наибольшее целое положительное ( X )

Наибольшее целое положительное число, удовлетворяющее условиям ( X \leq 11 ), это 11.

Таким образом, наибольшее целое положительное число ( X ), при котором истинно высказывание ((121 < X^2) \rightarrow (X > X + 5)), это: [ X = 11 ]