Помогите решить задачу: "Вы выходите на следующей остановке?"-спросили человека в автобусе. "Нет", -...

Ответ "Нет" содержит два вида информации. Первый вид информации - это сам факт отсутствия выхода на следующей остановке, который обозначает конкретное положение человека в автобусе. Второй вид информации - это информация о том, что человек ожидает выхода на более поздней остановке или что он не собирается выходить из автобуса вообще. Таким образом, ответ "Нет" содержит как минимум два вида информации, которые могут быть важны для понимания ситуации.

Ответ содержит одну единицу информации - информацию о том, что человек не выходит на следующей остановке.

Для решения этой задачи нужно понять, как измеряется количество информации в сообщении. В теории информации, предложенной Клодом Шенноном, количество информации в сообщении измеряется в битах и зависит от вероятности события, о котором сообщает сообщение.

Итак, у нас есть два возможных ответа на вопрос: "Да" или "Нет". Чтобы вычислить количество информации, нужно знать вероятность каждого из ответов. Однако в задаче эта вероятность не указана, поэтому мы предположим, что оба ответа равновероятны, то есть вероятность каждого из них составляет 0.5.

Формула для расчета количества информации ( I ) в битах, содержащейся в сообщении, имеет вид:

[ I = -\log_2(p) ]

где ( p ) — вероятность события.

Подставим значение вероятности:

[ I = -\log_2(0.5) ]

Рассчитаем:

[ I = -(-1) = 1 \, \text{бит} ]

Таким образом, если предположить, что вероятность ответа "Да" или "Нет" равна 0.5, то ответ "Нет" содержит 1 бит информации. Это логично, так как в двоичной системе (системе, использующей два состояния) одно бинарное решение несет 1 бит информации, когда выбор ограничен двумя равновероятными вариантами.