После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат ( 2 цвета ) его...

Для решения данной задачи нам нужно сначала понять, как изменяется размер файла при переходе от 256-цветного изображения к черно-белому.

1. Представление цветов в исходном файле: В 256-цветном изображении каждый пиксель кодируется одним байтом, что позволяет представить 256 различных цветов (2^8 = 256).

2. Представление цветов в черно-белом файле: В черно-белом изображении каждый пиксель может быть только черным или белым, что требует всего 1 бит на пиксель. То есть в одном байте можно закодировать 8 пикселей (8 бит = 1 байт).

Теперь давайте рассчитаем изменение размера файла:

• Пусть размер исходного файла (в байтах) был ( x ).
• Тогда количество пикселей в исходном файле составляет ( x ) (так как 1 байт на пиксель).
• Размер файла после преобразования в черно-белый формат будет ( x / 8 ) байт (так как 1 байт может содержать информацию о 8 пикселях).

Из условия мы знаем, что черно-белый файл на 70 байт меньше исходного: [ x - \frac{x}{8} = 70 ]

Для решения уравнения приведем его к общему знаменателю: [ \frac{8x - x}{8} = 70 ] [ \frac{7x}{8} = 70 ] [ 7x = 560 ] [ x = 80 ]

Таким образом, размер исходного файла составлял 80 байт.

Исходный размер файла был 140 байт.

Для решения данной задачи нужно определить, какой объем информации содержится в каждом пикселе растрового 256-цветного графического файла и сколько байт занимает один пиксель в черно-белом формате.

Итак, в 256-цветном файле каждый пиксель кодируется 8 битами (1 байт), так как для представления 256 цветов нужно 8 бит. При переходе в черно-белый формат файл уменьшился на 70 байт, что означает, что каждый пиксель в черно-белом формате занимает 1 байт.

Следовательно, каждый пиксель в исходном 256-цветном файле занимал 1 байт, а после преобразования в черно-белый формат - 1 байт. Разница в размере файла составляет 70 байт, что означает, что в файле было 70 пикселей.

Таким образом, размер исходного файла можно определить, умножив количество пикселей (70) на объем информации, который занимает один пиксель (1 байт): 70 пикселей * 1 байт/пиксель = 70 байт

Таким образом, размер исходного файла до преобразования составлял 70 байт.