Последовательность чисел строится по следующему алгоритму: первые два числа последовательности принимаются...

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

Эта последовательность называется последовательностью Фибоначчи.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

Эта последовательность называется последовательностью Фибоначчи.

Данная последовательность чисел начинается с двух единиц, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Чтобы лучше понять, как строится эта последовательность, давайте выведем первые 10 чисел пошагово.

1. Первое число: 1
2. Второе число: 1
3. Третье число: 1 + 1 = 2
4. Четвертое число: 1 + 2 = 3
5. Пятое число: 2 + 3 = 5
6. Шестое число: 3 + 5 = 8
7. Седьмое число: 5 + 8 = 13
8. Восьмое число: 8 + 13 = 21
9. Девятое число: 13 + 21 = 34
10. Десятое число: 21 + 34 = 55

Таким образом, первые 10 чисел этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Эта последовательность называется последовательностью Фибоначчи. Она названа в честь итальянского математика Леонардо Пизанского, более известного как Фибоначчи, который описал её в своей книге "Liber Abaci" в 1202 году.

Последовательность Фибоначчи имеет множество интересных свойств и приложений. Вот некоторые из них:

1. Природные явления: Последовательность часто встречается в природе, например, в спиральных узорах раковин, расположении листьев на стебле растений и в образовании семян в цветках подсолнечника.
2. Золотое сечение: Отношение последовательных чисел Фибоначчи приближается к золотому сечению (приблизительно 1.618) по мере увеличения чисел.
3. Компьютерные алгоритмы: Последовательность используется в различных алгоритмах, например, в алгоритмах сортировки и в алгоритмах поиска.
4. Фракталы и геометрические формы: Множество фракталов и геометрических фигур можно построить на основе последовательности Фибоначчи.

Таким образом, последовательность Фибоначчи не только интересна сама по себе, но и имеет широкое применение в различных областях науки и техники.