Постройте отрицания следующих высказываний неверно, что число 3 не является делителем числа 198

Чтобы построить отрицание высказывания "неверно, что число 3 не является делителем числа 198", сначала необходимо разобраться с логической структурой данного высказывания.

Исходное высказывание можно переформулировать. Пусть ( P ) — это высказывание "число 3 является делителем числа 198". Тогда "число 3 не является делителем числа 198" можно записать как отрицание ( \neg P ). Таким образом, исходное высказывание "неверно, что число 3 не является делителем числа 198" можно записать как:

[ \neg(\neg P) ]

Согласно законам логики, двойное отрицание ( \neg(\neg P) ) эквивалентно исходному утверждению ( P ). То есть, мы можем упростить его до:

[ P ]

Таким образом, отрицание высказывания "неверно, что число 3 не является делителем числа 198" будет:

"Число 3 является делителем числа 198".

Теперь проверим истинность этого утверждения. Чтобы определить, является ли 3 делителем 198, нужно выполнить деление:

[ 198 \div 3 = 66 ]

Так как результат деления — целое число, это подтверждает, что 3 действительно является делителем 198.

Итак, отрицание исходного высказывания: "число 3 является делителем числа 198".

Для построения отрицания высказывания необходимо сформулировать утверждение, которое будет ложным, если исходное высказывание истинно, и истинным, если исходное высказывание ложно. Разберем данное высказывание подробно:

Исходное высказывание:

"Неверно, что число 3 не является делителем числа 198."

Шаг 1: Упростим исходное высказывание

Внутри этого высказывания имеется отрицание: "число 3 не является делителем числа 198". Это утверждение говорит, что 3 не делит 198 нацело. Значит, отрицание "неверно, что" перед этим высказыванием означает, что 3 всё-таки является делителем числа 198.

Упрощенное исходное высказывание: "Число 3 является делителем числа 198."

Шаг 2: Построим отрицание

Чтобы построить отрицание данного высказывания, нужно утверждать обратное, а именно: "Число 3 НЕ является делителем числа 198."

Шаг 3: Окончательная формулировка

Отрицание высказывания "Неверно, что число 3 не является делителем числа 198" будет звучать так: "Число 3 не является делителем числа 198."

Проверка результата:

1. Исходное высказывание утверждает, что 3 делит 198.
2. Отрицание утверждает, что 3 не делит 198.

Таким образом, отрицание сформулировано корректно.