Постройте отрицание к следующим высказываниям на русском языке. а) Ты мне друг, а не враг. б) Если перелить...

а) Ты мне не друг, а враг. б) Если перелить молока в тесто, то его нельзя считать испорченным, даже если нет муки или творога и рядом нет супермаркета.

Отрицание высказываний в логике — это процесс преобразования утверждения таким образом, чтобы новое утверждение было истинным тогда и только тогда, когда исходное утверждение ложно. Рассмотрим отрицание для каждого из предложенных высказываний:

а) Ты мне друг, а не враг.

Исходное высказывание состоит из двух частей: "Ты мне друг" и "не враг", соединенных союзом "а", который в данном контексте можно интерпретировать как "и". Итак, его можно записать как "Ты мне друг и ты мне не враг".

Чтобы построить отрицание, нам нужно отрицать каждую часть и изменить операцию соединения на противоположную. Противоположностью "и" является "или".

• Исходное: "Ты мне друг и ты мне не враг".
• Отрицание: "Ты мне не друг или ты мне враг".

Таким образом, отрицание высказывания "Ты мне друг, а не враг" будет следующим: "Ты мне не друг или ты мне враг".

б) Если перелить молока в тесто, то его можно считать испорченным, только при условии, что на нет муки или творога и по близости нет супермаркета.

Это сложное условное высказывание. Давайте разберем его по частям:

1. "Если перелить молока в тесто" — это условие.

2. "его можно считать испорченным, только при условии, что на нет муки или творога и по близости нет супермаркета" — это следствие, состоящее из нескольких условий:

   • "нет муки или творога" (A)
   • "по близости нет супермаркета" (B)

Высказывание имеет форму "Если P, то (A и B)":

• Исходное: "Если P, то (A и B)".
• Отрицание: "P и не (A и B)".

Теперь распишем "не (A и B)" с использованием законов логики:

• "не (A и B)" = "не A или не B".

Итак, получаем:

• "P и (не A или не B)".

Подставляя обратно значения условий:

• "Если перелить молока в тесто" (P)
• "нет муки или творога" (A)
• "по близости нет супермаркета" (B)

Отрицание будет записано как:

• "Перелить молока в тесто и (есть мука и есть творог или по близости есть супермаркет)".

Таким образом, отрицание высказывания "Если перелить молока в тесто, то его можно считать испорченным, только при условии, что на нет муки или творога и по близости нет супермаркета" будет следующим:

"Перелить молока в тесто и (есть мука и есть творог или по близости есть супермаркет)".