Постройте таблицы истинности для логических формул 7-9 7) (а или б) и (с или б) 8) не (а или б) и (с...

Для построения таблиц истинности для логических формул будем использовать следующие обозначения:

• a, b, c - переменные, которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0)
• оператор "или" обозначается символом "∨"
• оператор "и" обозначается символом "∧"
• оператор "не" обозначается символом "¬"

Теперь построим таблицы истинности для каждой из логических формул:

7) (a ∨ b) ∧ (c ∨ b)

8) ¬(a ∨ b) ∧ (c ∨ b)

9) ¬(a ∧ b ∧ c)

Таким образом, мы построили таблицы истинности для логических формул 7-9.

7)

8)

9)

Для построения таблиц истинности для логических формул, мы сначала определим все возможные комбинации значений логических переменных (а, б, с). Для трех переменных это будет 2^3 = 8 комбинаций. Затем для каждой комбинации значений переменных вычислим значение логической формулы по шагам.

Формула 7: (a или b) и (c или b)

1. Исходные переменные: | a | b | c | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

2. Вычисление промежуточных значений и конечного результата: | a | b | c | a или b | c или b | (a или b) и (c или b) | |---|---|---|---------|---------|-----------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Формула 8: не (a или b) и (c или b)

1. Исходные переменные: | a | b | c | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

2. Вычисление промежуточных значений и конечного результата: | a | b | c | a или b | не (a или b) | c или b | не (a или b) и (c или b) | |---|---|---|---------|--------------|---------|--------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |

Формула 9: не (a и b и c)

1. Исходные переменные: | a | b | c | |---|---|---| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

2. Вычисление промежуточных значений и конечного результата: | a | b | c | a и b и c | не (a и b и c) | |---|---|---|-----------|----------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

Вот так выглядят таблицы истинности для заданных логических формул.