Повтори 2 раз Команда 1 Сместиться на (1, 3) Сместиться на (1, -2) Конец Сместиться на (2, 6) После...

Для понимания, какую команду нужно поставить вместо "Команда 1", чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку после выполнения всех команд, разберём алгоритм пошагово.

Дано:

Повтори 2 раза
    Команда 1
    Сместиться на (1, 3)
    Сместиться на (1, -2)
Конец
Сместиться на (2, 6)

Шаги выполнения алгоритма:

1. Повторить 2 раза
   • Команда 1 (Будем считать её координаты как (x, y) пока не определим)
   • Сместиться на (1, 3)
   • Сместиться на (1, -2)
2. Конец повторения
3. Сместиться на (2, 6)

Запишем уравнения для двух повторений:

Первый проход цикла:

• Сместиться на (x, y)
• Сместиться на (1, 3)
• Сместиться на (1, -2)

Итоговое смещение после первого прохода:

• x + 1 + 1 = x + 2
• y + 3 - 2 = y + 1

Второй проход цикла:

• Сместиться на (x, y)
• Сместиться на (1, 3)
• Сместиться на (1, -2)

Итоговое смещение после второго прохода:

• (x + 2) + x + 1 + 1 = 2x + 4
• (y + 1) + y + 3 - 2 = 2y + 2

Итоговое смещение после двух повторений:

• 2x + 4
• 2y + 2

Добавим команду "Сместиться на (2, 6)":

• Итоговое смещение по X: 2x + 4 + 2 = 2x + 6
• Итоговое смещение по Y: 2y + 2 + 6 = 2y + 8

Условие задачи:

После выполнения алгоритма Чертёжник должен вернуться в исходную точку. То есть итоговое смещение должно быть (0, 0).

Составим уравнения:

1. 2x + 6 = 0
2. 2y + 8 = 0

Решим уравнения:

1. 2x + 6 = 0

   • 2x = -6
   • x = -3

2. 2y + 8 = 0

   • 2y = -8
   • y = -4

Таким образом, команда 1 должна быть:

Сместиться на (-3, -4)

Проверка:

Подставим команду "Сместиться на (-3, -4)" в алгоритм и проверим итоговое смещение:

Повтори 2 раза
    Сместиться на (-3, -4)
    Сместиться на (1, 3)
    Сместиться на (1, -2)
Конец
Сместиться на (2, 6)

Первый проход цикла:

• Сместиться на (-3, -4)
• Сместиться на (1, 3)
• Сместиться на (1, -2)

Итоговое смещение после первого прохода:

• -3 + 1 + 1 = -1
• -4 + 3 - 2 = -3

Второй проход цикла:

• Сместиться на (-3, -4)
• Сместиться на (1, 3)
• Сместиться на (1, -2)

Итоговое смещение после второго прохода:

• (-1) + (-3 + 1 + 1) = -1 + (-1) = -2
• (-3) + (-4 + 3 - 2) = -3 + (-3) = -6

Итоговое смещение после двух повторений:

• -2
• -6

Добавим команду "Сместиться на (2, 6)":

• Итоговое смещение по X: -2 + 2 = 0
• Итоговое смещение по Y: -6 + 6 = 0

Чертёжник вернулся в исходную точку, значит, правильный ответ: 4) Сместиться на (-3, -4)

Для того чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку после выполнения алгоритма, нужно выбрать вариант 4) Сместиться на (-3, -4).

Пояснение: Если команда Сместиться на (1, 3) сдвигает Чертёжника на (1, 3), а команда Сместиться на (1, -2) сдвигает его на (1, -2), то их сумма должна быть обратной к команде Сместиться на (2, 6), поэтому нужно выбрать вариант, который обратит эти две команды.