Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами: Записывается...

Для решения данной задачи нам необходимо последовательно применить описанную операцию к каждому из вариантов чисел и проверить, сможем ли мы получить исходное число.

Для числа 141310: 1) Сложение старших разрядов: 1 + 1 = 2 2) Сложение средних разрядов: (4 + 1 = 5) > 2, поэтому 5 приписываем справа 3) Сложение младших разрядов: 3 + 0 = 3 Итог: 2153

Для числа 102113: 1) Сложение старших разрядов: 1 + 1 = 2 2) Сложение средних разрядов: (0 + 2 = 2) < 2, поэтому 2 приписываем слева 3) Сложение младших разрядов: 1 + 3 = 4 Итог: 21043

Для числа 101421: 1) Сложение старших разрядов: 1 + 1 = 2 2) Сложение средних разрядов: (0 + 4 = 4) > 2, поэтому 4 приписываем справа 3) Сложение младших разрядов: 2 + 1 = 3 Итог: 243

Для числа 101413: 1) Сложение старших разрядов: 1 + 1 = 2 2) Сложение средних разрядов: (0 + 4 = 4) > 2, поэтому 4 приписываем справа 3) Сложение младших разрядов: 1 + 3 = 4 Итог: 244

Таким образом, только число 101413 может быть построено по данному правилу. Ответ: 4) 101413.

Для решения задачи необходимо внимательно рассмотреть предложенное правило и проверить каждое из перечисленных чисел, чтобы определить, какое из них могло быть построено по данному алгоритму:

Шаг 1: Сложение старших разрядов

Пусть у нас есть два трехзначных числа (ABC) и (DEF). Рассмотрим их старшие разряды (A) и (D). В результате сложения старших разрядов мы получаем первое число (S1 = A + D).

Шаг 2: Сложение средних разрядов

Теперь нам нужно сложить средние разряды (B) и (E). Получим число (S2 = B + E). Согласно правилу:

• Если (S2 < S1), то (S2) приписывается к (S1) слева.
• Если (S2 \geq S1), то (S2) приписывается к (S1) справа.

Шаг 3: Сложение младших разрядов

Наконец, сложим младшие разряды (C) и (F): (S3 = C + F). Это число приписывается к числу, полученному на предыдущем шаге, справа.

Проверка чисел

Число 1: 141310

1. (S1 = 14)
2. (S2 = 13). Так как (13 < 14), то (S2) приписывается слева: (1314).
3. (S3 = 10). Итоговое число: (131410).

Это число не соответствует 141310.

Число 2: 102113

1. (S1 = 10)
2. (S2 = 21). Так как (21 \geq 10), то (S2) приписывается справа: (1021).
3. (S3 = 13). Итоговое число: (102113).

Это число соответствует 102113.

Число 3: 101421

1. (S1 = 10)
2. (S2 = 14). Так как (14 \geq 10), то (S2) приписывается справа: (1014).
3. (S3 = 21). Итоговое число: (101421).

Это число соответствует 101421.

Число 4: 101413

1. (S1 = 10)
2. (S2 = 14). Так как (14 \geq 10), то (S2) приписывается справа: (1014).
3. (S3 = 13). Итоговое число: (101413).

Это число соответствует 101413.

Таким образом, числа 102113, 101421 и 101413 могут быть построены по этому правилу. Однако, если необходимо выбрать одно, то правильный ответ будет:

2) 102113.

Ответ: 101421.