Президент компании «X» выбирает из 3 сотрудников директора компании, остальные же будут заместителями директора. Сколько вариантов существует у президента компании?
Президент компании «X» выбирает из 3 сотрудников директора компании, остальные же будут заместителями директора. Сколько вариантов существует у президента компании?
Президент компании "X" имеет 3 варианта выбора директора компании и 6 вариантов выбора заместителей директора. Всего существует 3*6=18 вариантов выбора для президента компании "X".
В данной задаче у нас есть три сотрудника, и президент компании должен выбрать одного из них на должность директора. Остальные два сотрудника автоматически станут заместителями директора. Поскольку мы выбираем одного человека из трех, то количество возможных вариантов выбора директора равно количеству способов выбрать одного человека из трех.
Для такого выбора используется комбинаторная формула, известная как сочетания, но в данном случае задача проще, так как мы выбираем одного человека. Формула для количества сочетаний из ( n ) по ( k ) элементов записывается как ( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ).
В нашем случае ( n = 3 ) и ( k = 1 ), поэтому:
[ C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1 \times 2 \times 1} = 3. ]
Таким образом, существует 3 возможных варианта выбора директора компании из трех сотрудников. Каждый из трех сотрудников может быть назначен директором, и оставшиеся два будут заместителями.
Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику. Президент компании имеет 3 варианта выбора директора из 3 сотрудников. После того, как директор выбран, остаются 2 сотрудника, которые могут быть назначены заместителями директора. Это можно сделать 2-мя способами.
Таким образом, общее количество вариантов выбора для президента компании будет равно: 3 (выбор директора) * 2 (выбор заместителя) = 6 вариантов.
Итак, у президента компании существует 6 вариантов выбора команды руководителей.
