при регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль состоящий из 10 символов и содержащий только символы Р,О,Б,Т каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количество байт(при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит) Определите объем памяти,отводимым этой программой для записи 30 паролей (Ответ дайте в байтах)
Для решения этой задачи нужно определить, сколько бит требуется для кодирования каждого символа в пароле, а затем рассчитать общий объем памяти, необходимый для хранения 30 таких паролей.
Определение количества бит для одного символа:
В пароле используются только 4 разных символа: Р, О, Б, Т. Чтобы закодировать 4 различных символа, нам нужно такое количество бит, которое может представить как минимум 4 различных значения.
Определение объема памяти для одного пароля:
Каждый пароль состоит из 10 символов. Поскольку каждый символ кодируется 2 битами, весь пароль будет занимать:
[ 10 \text{ символов} \times 2 \text{ бита/символ} = 20 \text{ бит} ]
Конвертация бит в байты:
В одном байте 8 бит. Чтобы определить, сколько байт потребуется для хранения одного пароля, разделим количество бит на 8:
[ \frac{20 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 2.5 \text{ байта} ]
Поскольку память выделяется целыми байтами, округляем до большего целого числа. Таким образом, для хранения одного пароля потребуется 3 байта.
Объем памяти для 30 паролей:
Теперь умножим количество байт, необходимое для хранения одного пароля, на количество паролей:
[ 3 \text{ байта/пароль} \times 30 \text{ паролей} = 90 \text{ байт} ]
Таким образом, для записи 30 паролей программа отведет 90 байт памяти.
Для кодирования символов Р, О, Б, Т достаточно 2 бит, так как каждый из них может быть представлен 2^2 = 4 различными комбинациями. Таким образом, каждый символ будет занимать 2 бита.
Учитывая, что каждый пароль состоит из 10 символов, общий объем памяти для одного пароля будет равен 10 символов * 2 бита/символ = 20 бит = 2.5 байт (так как 1 байт = 8 бит).
Для 30 паролей объем памяти будет равен 30 паролей * 2.5 байт/пароль = 75 байт.
Итак, объем памяти, отводимый этой программой для записи 30 паролей, составит 75 байт.
