При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов...

20 байт.

Для хранения сведений о 20 пользователях было использовано 500 байт. Это означает, что на каждого пользователя в среднем было выделено 25 байт $500байт/20пользователей=25байтнапользователя$.

Известно, что на хранение пароля каждого пользователя требуется 20 символов, которые кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Так как в пароле используются только прописные символы латинского алфавита $26символов$, то для кодирования каждого символа потребуется 5 бит $таккакlog2(26$ ≈ 4.7, ближайшее целое число - 5 бит).

Итак, на хранение пароля одного пользователя потребуется 20 символов * 5 бит = 100 бит = 12.5 байт $поскольку1байт=8бит$.

Таким образом, на хранение дополнительных сведений об одном пользователе было выделено 25 байт - 12.5 байт = 12.5 байт. Ответ: 12 байт.

Для решения задачи начнём с определения количества бит, необходимых для кодирования одного символа пароля. Так как в пароле используются только прописные символы латинского алфавита $26символов$, минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, можно определить как минимальное $k$, при котором $2^k\ge 26$. Легко проверить, что $k=5$ $таккак(2^5=32$ и это минимальная степень двойки, которая больше или равна 26).

Теперь рассчитаем, сколько бит требуется для хранения одного пароля: $20\text{ символов}\times 5\text{ бит на символ}=100\text{ бит}$ Так как 1 байт = 8 бит, количество байтов, необходимых для хранения одного пароля, равно: $\frac{100\text{ бит}}{8\text{ бит на байт}}=12.5\text{ байта}$ Однако, так как количество байт должно быть целым числом, округлим 12.5 байта до ближайшего целого числа, которое делится нацело, что даст нам 16 байт $посколькуданныеобычновыравниваютсяпограницебайтовдляоптимизациидоступакпамяти$.

Таким образом, каждый пароль занимает 16 байт. Теперь можно рассчитать общий объём памяти, выделенный для хранения паролей 20 пользователей: $16\text{ байт на пользователя}\times 20\text{ пользователей}=320\text{ байт}$

Теперь вычтем из общего объёма памяти $500байт$ память, занятую паролями: $500\text{ байт}-320\text{ байт}=180\text{ байт}$

Таким образом, 180 байт выделено для хранения дополнительных сведений о всех 20 пользователях. Рассчитаем количество байт на одного пользователя: $\frac{180\text{ байт}}{20\text{ пользователей}}=9\text{ байт}$

Итак, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 9 байт.