Для решения задачи начнём с определения количества бит, необходимых для кодирования одного символа пароля. Так как в пароле используются только прописные символы латинского алфавита (26 символов), минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, можно определить как минимальное ( k ), при котором ( 2^k \geq 26 ). Легко проверить, что ( k = 5 ) (так как ( 2^5 = 32 ) и это минимальная степень двойки, которая больше или равна 26).
Теперь рассчитаем, сколько бит требуется для хранения одного пароля:
[ 20 \text{ символов} \times 5 \text{ бит на символ} = 100 \text{ бит} ]
Так как 1 байт = 8 бит, количество байтов, необходимых для хранения одного пароля, равно:
[ \frac{100 \text{ бит}}{8 \text{ бит на байт}} = 12.5 \text{ байта} ]
Однако, так как количество байт должно быть целым числом, округлим 12.5 байта до ближайшего целого числа, которое делится нацело, что даст нам 16 байт (поскольку данные обычно выравниваются по границе байтов для оптимизации доступа к памяти).
Таким образом, каждый пароль занимает 16 байт. Теперь можно рассчитать общий объём памяти, выделенный для хранения паролей 20 пользователей:
[ 16 \text{ байт на пользователя} \times 20 \text{ пользователей} = 320 \text{ байт} ]
Теперь вычтем из общего объёма памяти (500 байт) память, занятую паролями:
[ 500 \text{ байт} - 320 \text{ байт} = 180 \text{ байт} ]
Таким образом, 180 байт выделено для хранения дополнительных сведений о всех 20 пользователях. Рассчитаем количество байт на одного пользователя:
[ \frac{180 \text{ байт}}{20 \text{ пользователей}} = 9 \text{ байт} ]
Итак, для хранения дополнительных сведений об одном пользователе выделено 9 байт.
