Пусть А=1;В=0;С=1 Найдите не(А или В и(А или С) или не (Вили не С)) и построить логическую схему.

Для решения этой задачи начнем с анализа логического выражения. Нам даны значения переменных: A=1, B=0, C=1. Необходимо вычислить значение выражения:

[ \neg (A \lor B) \land (A \lor C) \lor \neg (B \land \neg C) ]

Первым шагом упростим внутренние выражения с учетом данных значений переменных:

1. ( A \lor B = 1 \lor 0 = 1 )
2. ( A \lor C = 1 \lor 1 = 1 )
3. ( B \land \neg C = 0 \land 0 = 0 ) (поскольку C=1, (\neg C = 0))

Теперь подставим эти результаты в основное выражение:

[ \neg (A \lor B) \land (A \lor C) \lor \neg (B \land \neg C) = \neg 1 \land 1 \lor \neg 0 = 0 \land 1 \lor 1 = 0 \lor 1 = 1 ]

Итак, результат выражения равен 1.

Теперь перейдем к построению логической схемы. В схеме будут использоваться следующие логические элементы:

• ИЛИ ((\lor))
• И ((\land))
• НЕ ((\neg))

Схема составляется следующим образом:

1. Два элемента ИЛИ, на входы которых подаются A и B для первого, и A и C для второго.
2. Один элемент И, на входы которого подаются выходы двух элементов ИЛИ.
3. Элемент НЕ для инвертирования значения B.
4. Элемент ИЛИ, на входы которого подаются инвертированный B и инвертированный C.
5. Один элемент НЕ для инвертирования результата последнего ИЛИ.
6. Элемент ИЛИ, который объединяет выходы элемента И и последнего НЕ.

На практике для реализации такой схемы можно использовать универсальный конструктор логических схем или программное обеспечение для моделирования цифровых схем.

Решение:

1. Вычислим значение выражения: не(А или В и(А или С) или не (Вили не С))

   • не(1 или 0 и(1 или 1) или не (0 или не 1))
   • не(1 или 0 и 1 или 0)
   • не(1)
   • 0

2. Логическая схема:

   • Входы: A=1, B=0, C=1
   • Схема: не(А или В и(А или С) или не (B или не C))
   • Выход: 0

Таким образом, результат выражения равен 0.

Для начала перепишем данное выражение с использованием логических операций:

не((A или B) и (A или C) или не(B или не C))

Теперь подставим значения переменных:

не((1 или 0) и (1 или 1) или не(0 или не 1))

не((1) и (1) или не(1))

не(1 и 1 или 0)

не(1 или 0)

0

Таким образом, результат выражения равен 0.

Логическая схема для данного выражения будет выглядеть следующим образом:

(A) (B) (C) | | | | | | OR OR \ /
\ /

AND
  |
  |
 NOT
  |
  |
OUTPUT (0)