Растровое изображение имеет размер 3 ∙ 4 дюйма, разрешение 96 dpi (точек на дюйм), каждая точка может иметь один из 256 оттенков. Определить минимальный объём памяти (Кбайт), необходимый для хранения этого изображения.
Растровое изображение имеет размер 3 ∙ 4 дюйма, разрешение 96 dpi (точек на дюйм), каждая точка может иметь один из 256 оттенков. Определить минимальный объём памяти (Кбайт), необходимый для хранения этого изображения.
Для определения минимального объема памяти, необходимого для хранения растрового изображения, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим их по порядку.
Определение размеров изображения в пикселях: Размер изображения дан в дюймах, и он составляет 3 дюйма по горизонтали и 4 дюйма по вертикали. Разрешение изображения составляет 96 dpi (dots per inch, точек на дюйм). Это означает, что на каждый дюйм приходится 96 точек (пикселей).
Тогда размеры изображения в пикселях можно найти по формулам: [ \text{Ширина (в пикселях)} = 3 \, \text{дюйма} \times 96 \, \text{dpi} = 288 \, \text{пикселей} ] [ \text{Высота (в пикселях)} = 4 \, \text{дюйма} \times 96 \, \text{dpi} = 384 \, \text{пикселя} ]
Определение общего количества пикселей: Общее количество пикселей в изображении можно найти, умножив количество пикселей по горизонтали на количество пикселей по вертикали: [ \text{Общее количество пикселей} = 288 \, \text{пикселей} \times 384 \, \text{пикселя} = 110\,592 \, \text{пикселя} ]
Определение битности изображения: Каждая точка (пиксель) может иметь один из 256 оттенков. Для хранения одного из 256 оттенков требуется 8 бит (так как (2^8 = 256)).
Определение общего объема памяти в битах: Общий объем памяти в битах можно найти, умножив количество пикселей на количество бит, необходимых для хранения одного пикселя: [ \text{Общий объем памяти (в битах)} = 110\,592 \, \text{пикселя} \times 8 \, \text{бит/пиксель} = 884\,736 \, \text{бит} ]
Перевод объема памяти в байты: Поскольку в одном байте 8 бит, объем памяти в байтах будет: [ \text{Объем памяти (в байтах)} = \frac{884\,736 \, \text{бит}}{8 \, \text{бит/байт}} = 110\,592 \, \text{байта} ]
Перевод объема памяти в килобайты: В одном килобайте (Кбайт) 1024 байта, поэтому объем памяти в килобайтах будет: [ \text{Объем памяти (в Кбайтах)} = \frac{110\,592 \, \text{байта}}{1024 \, \text{байт/Кбайт}} \approx 108 \, \text{Кбайт} ]
Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для хранения этого изображения, составляет примерно 108 Кбайт.
Для определения минимального объема памяти, необходимого для хранения данного растрового изображения, сначала нужно вычислить общее количество точек на изображении. Для этого умножим размер изображения в дюймах на разрешение в точках на дюйм:
3 дюйма 96 dpi = 288 точек по горизонтали 4 дюйма 96 dpi = 384 точки по вертикали
Общее количество точек на изображении: 288 точек * 384 точки = 110592 точек
Каждая точка может иметь один из 256 оттенков, что означает, что для хранения цвета каждой точки необходимо 8 бит (256 = 2^8). Следовательно, для хранения всех точек изображения понадобится:
110592 точки * 8 бит = 884736 бит
Для перевода в килобайты необходимо разделить полученное количество бит на 8 (1 байт = 8 бит) и на 1024 (1 килобайт = 1024 байта):
884736 бит / 8 / 1024 = 108 Кбайт
Таким образом, минимальный объем памяти, необходимый для хранения данного растрового изображения, составляет 108 Кбайт.
Общий объем памяти (в Кбайтах) для хранения растрового изображения может быть рассчитан по формуле:
Ширина в пикселях высота в пикселях количество бит на пиксель / 8 / 1024
В данном случае: Ширина в пикселях = 3 96 = 288 Высота в пикселях = 4 96 = 384 Количество бит на пиксель = 8 (256 оттенков) Общий объем памяти = 288 384 8 / 8 / 1024 = 108 Кбайт
Следовательно, минимальный объем памяти, необходимый для хранения данного растрового изображения, составляет 108 Кбайт.
