Разработать схему алгоритма для вычисления суммы ряда: S=1+1/2+1/3+1/4+.+1/N Число N вводится с клавиатуры....

Для вычисления суммы ряда S=1+1/2+1/3+1/4+.+1/N можно использовать следующую схему алгоритма:

1. Ввести число N с клавиатуры.
2. Инициализировать переменную суммы S = 0.
3. Для i от 1 до N выполнить следующие шаги:
   • Добавить к сумме S значение 1/i.
4. Вывести значение суммы S.

Пример протестирования алгоритма для N=1, N=2, N=4, N=6:

1. При N=1: S = 1
2. При N=2: S = 1 + 1/2 = 1.5
3. При N=4: S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 2.08333333333
4. При N=6: S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 = 2.44999999999

Этот алгоритм позволяет вычислить сумму ряда для любого заданного числа N и проверить его работоспособность на различных значениях N.

Разработка схемы алгоритма для вычисления суммы ряда ( S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{N} ) включает несколько шагов. Давайте рассмотрим пошагово, как это сделать и как протестировать алгоритм для заданных значений ( N ).

Шаги для разработки схемы алгоритма:

1. Ввод данных:

   • Ввести значение ( N ) с клавиатуры.

2. Инициализация переменных:

   • Инициализировать переменную для хранения суммы ряда ( S ) как 0.
   • Инициализировать счетчик ( i ) как 1.

3. Цикл для вычисления суммы ряда:

   • Использовать цикл (например, for или while), который будет выполняться от 1 до ( N ).
   • В теле цикла добавлять к сумме ( S ) значение ( \frac{1}{i} ).

4. Вывод результата:

   • После завершения цикла вывести значение суммы ( S ).

Схема алгоритма (псевдокод):

Начало
  Ввести N
  S ← 0
  Для i от 1 до N
    S ← S + 1/i
  Конец Для
  Вывести S
Конец

Алгоритм на языке программирования (например, Python):

# Ввод значения N
N = int(input("Введите значение N: "))

# Инициализация суммы S
S = 0.0

# Вычисление суммы ряда
for i in range(1, N + 1):
    S += 1 / i

# Вывод результата
print("Сумма ряда S =", S)

Тестирование алгоритма:

1. Для ( N = 1 ):

   • Ввод: ( N = 1 )
   • Вычисление: ( S = 1 )
   • Результат: ( S = 1 )

2. Для ( N = 2 ):

   • Ввод: ( N = 2 )
   • Вычисление: ( S = 1 + \frac{1}{2} = 1.5 )
   • Результат: ( S = 1.5 )

3. Для ( N = 4 ):

   • Ввод: ( N = 4 )
   • Вычисление: ( S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \approx 2.0833 )
   • Результат: ( S \approx 2.0833 )

4. Для ( N = 6 ):

   • Ввод: ( N = 6 )
   • Вычисление: ( S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \approx 2.45 )
   • Результат: ( S \approx 2.45 )

Таким образом, мы получили алгоритм для вычисления суммы заданного ряда и протестировали его для нескольких значений ( N ). Этот алгоритм можно легко реализовать на любом языке программирования и адаптировать под конкретные нужды.