Решите уравнение 100$7$+х=230$5$. запишите в шестеричной системе счисления

Для решения уравнения начнем с преобразования чисел в скобках:

1. Число 100$7$ в десятичной системе счисления: (1007 = 1 \times 7^2 + 0 \times 7^1 + 0 \times 7^0 = 49{10}).

2. Число 230$5$ в десятичной системе счисления: (2305 = 2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 50{10} + 15{10} = 65{10}).

Теперь подставим эти значения в уравнение: $49+x=65.$

Решаем уравнение для x: $x=65-49={16}_{10}.$

Теперь переведем число 16 из десятичной системы счисления в шестеричную систему:

1. Делим число 16 на 6, частное — 2, остаток — 4.
2. Делим частное 2 на 6, частное — 0, остаток — 2.

Таким образом, число 16 в десятичной системе равно 24 в шестеричной системе.

Ответ: $x={24}_6$.

Для начала решим данное уравнение: 100$7$ + x = 230$5$ 700 + x = 1150 x = 1150 - 700 x = 450

Теперь запишем это число в шестеричной системе счисления: 450 / 6 = 75, остаток 0 75 / 6 = 12, остаток 3 12 / 6 = 2, остаток 0 2 / 6 = 0, остаток 2

Итак, 450 в шестеричной системе счисления будет равно 2030.