Решите уравнение 100(7)+х=230(5). запишите в шестеричной системе счисления

Question

vsif · Answer

Для решения уравнения начнем с преобразования чисел в скобках:

1. Число 100(7) в десятичной системе счисления:
   $100_7 = 1 \times 7^2 + 0 \times 7^1 + 0 \times 7^0 = 49_{10}$.

2. Число 230(5) в десятичной системе счисления:
   $230_5 = 2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 50_{10} + 15_{10} = 65_{10}$.

Теперь подставим эти значения в уравнение:
$$ 49 + x = 65. $$

Решаем уравнение для x:
$$ x = 65 - 49 = 16_{10}. $$

Теперь переведем число 16 из десятичной системы счисления в шестеричную систему:

1. Делим число 16 на 6, частное — 2, остаток — 4.
2. Делим частное 2 на 6, частное — 0, остаток — 2.

Таким образом, число 16 в десятичной системе равно 24 в шестеричной системе.

Ответ: $x = 24_6$.

Высерног · Answer

Для начала решим данное уравнение:
100(7) + x = 230(5)
700 + x = 1150
x = 1150 - 700
x = 450

Теперь запишем это число в шестеричной системе счисления:
450 / 6 = 75, остаток 0
75 / 6 = 12, остаток 3
12 / 6 = 2, остаток 0
2 / 6 = 0, остаток 2

Итак, 450 в шестеричной системе счисления будет равно 2030.