Решите уравнение100(7)+x=230(5)

Для решения уравнения (100(7) + x = 230(5)) сначала нужно понять, что означают числа в скобках. В данном случае они могут означать числа, записанные в различных системах счисления. Число (100(7)) представляет число 100 в 7-й системе счисления, а число (230(5)) — число 230 в 5-й системе счисления.

Первым шагом переведем (100(7)) в десятичную систему счисления. Число (100(7)) означает, что у нас есть следующая запись: (1 \times 7^2 + 0 \times 7^1 + 0 \times 7^0 = 1 \times 49 + 0 \times 7 + 0 \times 1 = 49).

Теперь переведем (230(5)) в десятичную систему: (2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 0 \times 5^0 = 2 \times 25 + 3 \times 5 + 0 \times 1 = 50 + 15 + 0 = 65).

Теперь уравнение принимает вид: [ 49 + x = 65 ]

Решение этого линейного уравнения: [ x = 65 - 49 = 16 ]

Таким образом, (x = 16).

Для решения данного уравнения сначала упростим обе стороны:

100 7 + x = 230 5 700 + x = 1150

Теперь выразим x, вычитая 700 из обеих сторон:

x = 1150 - 700 x = 450

Итак, решение уравнения 100(7) + x = 230(5) равно x = 450.