Символом F обозначено одно из указанных ниже логических вы­ражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан...

Для определения правильного логического выражения, обозначенного символом F, нужно проанализировать значения F при различных значениях X, Y и Z из таблицы истинности.

Из таблицы видно, что F = 0 только в случае, когда X = 0, Y = 0, Z = 1. Посмотрим, какое из предложенных логических выражений дает 0 при этих значениях переменных:

1) ¬X∨¬Y∨Z: ¬0 ∨ ¬0 ∨ 1 = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1

2) X∨Y∨Z: 0 ∨ 0 ∨ 1 = 1

3) X∧¬Y∧¬Z: 0 ∧ ¬0 ∧ ¬1 = 0 ∧ 1 ∧ 0 = 0

4) X∧Y∧Z: 0 ∧ 0 ∧ 1 = 0

Таким образом, правильным логическим выражением, обозначенным символом F, является X∧Y∧Z.

Ответ: 1) ¬X∨¬Y∨Z

Для решения этой задачи необходимо проанализировать логическое выражение F, представленное в виде таблицы истинности. В таблице истинности указаны значения аргументов X, Y и Z, а также соответствующее значение F. Мы должны сопоставить это с одним из предложенных логических выражений.

Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и проверим, какое из них соответствует данному фрагменту таблицы истинности:

1. ¬X ∨ ¬Y ∨ Z:

   • Для строки (X=0, Y=0, Z=0), F=1: ¬0 ∨ ¬0 ∨ 0 = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1. Это соответствует.
   • Для строки (X=1, Y=0, Z=1), F=1: ¬1 ∨ ¬0 ∨ 1 = 0 ∨ 1 ∨ 1 = 1. Это соответствует.

2. X ∨ Y ∨ Z:

   • Для строки (X=0, Y=0, Z=0), F=1: 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0. Это не соответствует.

3. X ∧ ¬Y ∧ ¬Z:

   • Для строки (X=0, Y=0, Z=0), F=1: 0 ∧ ¬0 ∧ ¬0 = 0. Это не соответствует.
   • Для строки (X=1, Y=0, Z=1), F=1: 1 ∧ ¬0 ∧ ¬1 = 1 ∧ 1 ∧ 0 = 0. Это не соответствует.

4. X ∧ Y ∧ Z:

   • Для строки (X=0, Y=0, Z=0), F=1: 0 ∧ 0 ∧ 0 = 0. Это не соответствует.

Таким образом, из предложенных вариантов логическое выражение ¬X ∨ ¬Y ∨ Z (вариант 1) соответствует данному фрагменту таблицы истинности.