Сканируется цветное изображение размером 5,08×5,08 дюйм. Разрешающая способность сканера — 1200×1200...

Для определения информационного объема графического файла, полученного после сканирования цветного изображения, нужно рассчитать общее количество пикселей изображения и учесть глубину цвета. Разберем задачу пошагово:

Дано:

1. Размер изображения: 5,08 × 5,08 дюймов.
2. Разрешающая способность сканера: 1200 × 1200 dpi (dots per inch — точек на дюйм).
3. Глубина цвета: 24 бита (или 3 байта на пиксель, так как 1 байт = 8 бит).

1. Рассчитаем количество пикселей в изображении

Разрешение сканера указывает, сколько точек (пикселей) создается на одном дюйме. Чтобы узнать общее число пикселей, нужно умножить линейные размеры изображения на разрешение:

• По ширине: ( 5,08 \, \text{дюймов} \times 1200 \, \text{dpi} = 6096 \, \text{пикселей} ),
• По высоте: ( 5,08 \, \text{дюймов} \times 1200 \, \text{dpi} = 6096 \, \text{пикселей} ).

Общее количество пикселей: [ 6096 \, \text{пикселей (ширина)} \times 6096 \, \text{пикселей (высота)} = 37\,152\,256 \, \text{пикселей}. ]

2. Учитываем глубину цвета

Глубина цвета 24 бита означает, что каждый пиксель кодируется 24 битами (или 3 байтами). Таким образом, общий объем данных (в байтах) рассчитывается как произведение количества пикселей на глубину цвета:

[ 37\,152\,256 \, \text{пикселей} \times 3 \, \text{байта на пиксель} = 111\,456\,768 \, \text{байт}. ]

3. Переводим объем данных в мегабайты

Для перевода объема из байтов в мегабайты делим на ( 1024^2 ) (так как 1 МБ = 1024 × 1024 байта):

[ 111\,456\,768 \, \text{байт} \div 1\,048\,576 \, \text{(байт в 1 МБ)} \approx 106,29 \, \text{МБ}. ]

Ответ:

Информационный объем полученного графического файла составит приблизительно 106,29 мегабайта.

Для определения информационного объема графического файла, полученного в результате сканирования цветного изображения, нужно произвести несколько расчетов.

1. Определение разрешения в пикселях: Разрешение сканера составляет 1200 точек на дюйм (dpi). Это значит, что на одном дюйме помещается 1200 пикселей как по горизонтали, так и по вертикали.

   Теперь нужно вычислить количество пикселей в изображении размером 5,08 × 5,08 дюйма: [ Ширина \, пикселей = 5,08 \, дюйма \times 1200 \, dpi = 6096 \, пикселей ] [ Высота \, пикселей = 5,08 \, дюйма \times 1200 \, dpi = 6096 \, пикселей ]

   Таким образом, общее количество пикселей в изображении: [ Общее \, количество \, пикселей = Ширина \, пикселей \times Высота \, пикселей = 6096 \, \times 6096 = 37,063,296 \, пикселей ]

2. Определение объема данных для одного пикселя: Глубина цвета составляет 24 бита, что означает, что каждый пиксель может иметь 16,777,216 различных цветов (2^24). Объем данных для одного пикселя: [ Объем \, данных \, для \, одного \, пикселя = 24 \, бита ]

3. Общий объем данных для всего изображения: Чтобы получить общий объем данных, нужно умножить количество пикселей на объем данных для одного пикселя: [ Общий \, объем \, данных = Общее \, количество \, пикселей \times Объем \, данных \, для \, одного \, пикселя ] [ Общий \, объем \, данных = 37,063,296 \, пикселей \times 24 \, бита = 889,574,784 \, бита ]

4. Перевод в более удобные единицы: Чтобы перевести биты в байты, нужно разделить на 8 (так как 1 байт = 8 бит): [ Общий \, объем \, данных \, в \, байтах = \frac{889,574,784}{8} = 111,196,848 \, байт ]

   Далее, чтобы перевести байты в мегабайты (1 МБ = 1,048,576 байт): [ Общий \, объем \, данных \, в \, мегабайтах = \frac{111,196,848}{1,048,576} \approx 105.5 \, МБ ]

Таким образом, информационный объем полученного графического файла будет примерно 105.5 МБ.