Сколько двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых чисел
Сколько двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1,3, 5 и 7 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых чисел
Для записи двузначного числа с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 мы можем выбрать любую из четырех цифр для первого разряда и любую из трех оставшихся для второго разряда. Таким образом, общее количество двузначных чисел, которые можно записать без повторения цифр, равно произведению количества вариантов для каждого разряда.
Таким образом, общее количество двузначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 3, 5 и 7 без повторения цифр, составляет 4 * 3 = 12.
Давайте рассмотрим, сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7 так, чтобы в записи числа не было повторяющихся цифр.
Для составления двузначного числа нам нужно выбрать две разные цифры — одну для десятков, другую для единиц. Поскольку у нас есть четыре доступные цифры (1, 3, 5 и 7), мы можем использовать их следующим образом:
Выбор цифры для десятков: У нас есть 4 возможные цифры (1, 3, 5, 7) для выбора первой цифры (десятков).
Выбор цифры для единиц: После выбора первой цифры для десятков, у нас остаётся 3 оставшиеся цифры для выбора второй цифры (единиц).
Таким образом, общее число двузначных чисел, которые можно составить, равно произведению числа вариантов для выбора десятков и числа вариантов для выбора единиц:
[ 4 \text{ (варианта для десятков)} \times 3 \text{ (варианта для единиц)} = 12 ]
Итак, можно составить 12 различных двузначных чисел, использующих цифры 1, 3, 5 и 7 без повторения цифр. Вот эти числа:
Таким образом, ответ — 12 двузначных чисел.
