Чтобы определить, сколько бит необходимо для составления 8 различных кодов, нужно понять, что каждый бит может находиться в двух состояниях: 0 или 1. Следовательно, с каждым добавлением одного бита количество возможных комбинаций удваивается.
Формула для вычисления количества различных комбинаций, которые можно составить из n бит, выражается как (2^n). Нужно найти такое минимальное n, при котором количество комбинаций будет не меньше 8.
Рассмотрим последовательность:
- Для 1 бита: (2^1 = 2) комбинации (0 и 1).
- Для 2 бит: (2^2 = 4) комбинации (00, 01, 10, 11).
- Для 3 бит: (2^3 = 8) комбинаций (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111).
Таким образом, 3 бита достаточно, чтобы составить 8 различных кодов, так как (2^3 = 8). Если бы требовалось больше кодов, например 9, понадобилось бы уже 4 бита, поскольку (2^4 = 16).
Таким образом, для составления 8 различных кодов необходимо 3 бита.