Сколько различных слов длины 3 можно построить в алфавите мощности 5?

Для того чтобы найти количество различных слов длины 3 в алфавите мощности 5, нужно воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций с повторениями. У нас есть 5 возможных символов для каждой позиции в слове длины 3, поэтому общее количество слов будет равно 5 5 5 = 125. Таким образом, в алфавите мощности 5 можно построить 125 различных слов длины 3.

Для ответа на данный вопрос нужно учитывать, что слово длины 3 состоит из трех символов, каждый из которых может быть выбран из алфавита мощности 5. Мощность алфавита означает количество различных символов в этом алфавите.

Поскольку каждая позиция в слове длиной 3 может быть заполнена любым из 5 символов независимо от выбора символов в других позициях, количество различных слов, которые можно построить, равно произведению количества возможных символов для каждой позиции.

Таким образом, для первого символа есть 5 возможностей, для второго символа — также 5 возможностей, и для третьего символа — снова 5 возможностей. Исходя из правила умножения в комбинаторике, общее количество различных слов длины 3, которые можно составить, равно:

5 × 5 × 5 = 125.

Следовательно, в алфавите мощности 5 можно построить 125 различных слов длины 3.