Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024 х 768 пикселов, при условии, что в палитре 65 тысяч цветов? Результат представьте целым числом
Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024 х 768 пикселов, при условии, что в палитре 65 тысяч цветов? Результат представьте целым числом
Для передачи цветного растрового изображения размером 1024 х 768 пикселов, при условии, что в палитре 65 тысяч цветов, нужно знать сколько бит информации содержит каждый пиксель.
Для изображения размером 1024 х 768 пикселов всего пикселей будет 1024 * 768 = 786432 пикселя.
Так как в палитре 65 тысяч цветов, для кодирования каждого цвета нам потребуется log2(65000) ≈ 16 бит.
Следовательно, для передачи каждого пикселя нам потребуется 16 бит информации.
Таким образом, общее количество бит, которое нужно передать для всего изображения будет 786432 * 16 = 12582912 бит.
Если модем передает информацию со скоростью 19200 бит/с, то для передачи всего изображения потребуется 12582912 бит / 19200 бит/с ≈ 656 секунд.
Ответ: 656 секунд.
Чтобы определить, сколько секунд потребуется модему для передачи цветного растрового изображения размером 1024 х 768 пикселов с палитрой в 65 тысяч цветов, необходимо выполнить несколько шагов.
Определение количества бит на один пиксель: В палитре содержится 65 тысяч цветов. Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного цвета, нужно найти количество бит, необходимое для представления чисел от 0 до 64 999 (65 тысяч цветов). Это можно сделать с помощью логарифма:
[ \text{Количество бит} = \lceil \log_2(65000) \rceil ]
Приблизительно (\log_2(65000) \approx 15.999), что округляется вверх до 16 бит. Таким образом, для кодирования одного цвета требуется 16 бит.
Общее количество пикселей в изображении: Изображение имеет размер 1024 х 768 пикселов, что составляет:
[ 1024 \times 768 = 786432 \text{ пикселов} ]
Общее количество бит для всего изображения: Поскольку каждый пиксель кодируется 16 битами, общее количество бит для изображения будет:
[ 786432 \times 16 = 12582912 \text{ бит} ]
Время передачи при заданной скорости: Модем передает данные со скоростью 19200 бит в секунду. Чтобы определить время, необходимое для передачи всего изображения, нужно разделить общее количество бит на скорость передачи:
[ \text{Время (секунды)} = \frac{12582912}{19200} \approx 655.36 \text{ секунд} ]
Округление до целого числа: Так как необходимо представить результат в виде целого числа, округляем до ближайшего целого. В данном случае это 655 секунд.
Итак, модему потребуется 655 секунд для передачи изображения.
