Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Для решения данной задачи необходимо учитывать следующее: 1 мегабайт равен 1024 килобайтам; 1 килобайт равен 1024 байтам; 256-символьный алфавит содержит 256 символов.
Сначала найдем объем сообщения в байтах: 1/16 мегабайта = (1/16) 1024 1024 = 65536 байт.
Теперь найдем количество символов в сообщении: 65536 байт / 256 символов = 256 символов.
Итак, сообщение, записанное с помощью 256-символьного алфавита и имеющее объем 1/16 часть мегабайта, содержит 256 символов.
Для начала определим, сколько бит необходимо для кодирования одного символа в 256-символьном алфавите. Поскольку 256 символов можно представить с помощью 8 бит (или 1 байт), так как (2^8 = 256).
Далее разберемся с объемом сообщения. 1 мегабайт равен (2^{20}) байтам, или 1,048,576 байтам. Если нам нужна 1/16 часть мегабайта, то:
[ \frac{1,048,576 \text{ байт}}{16} = 65,536 \text{ байт} ]
Поскольку каждый символ кодируется одним байтом, количество символов в сообщении равно количеству байт. Таким образом, сообщение содержит 65,536 символов.
