Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16 символьного алфавита, если объём составил...

Для того чтобы определить количество символов в сообщении, записанном с помощью 16-символьного алфавита, при объёме 1/128 мегабайта, нужно следовать нескольким шагам.

1. Понимание исходных данных:

   • Алфавит содержит 16 символов.
   • Объём сообщения составляет 1/128 мегабайта.

2. Перевод объёма в байты:

   • 1 мегабайт (МБ) равен 1,048,576 байтам.
   • Следовательно, 1/128 мегабайта будет ( \frac{1,048,576}{128} ) байт.
   • Произведём вычисление: ( 1,048,576 \div 128 = 8192 ) байт.

3. Определение количества бит на символ:

   • Алфавит содержит 16 символов, для кодирования которых достаточно 4 бита (так как ( 2^4 = 16 )).
   • Следовательно, каждый символ в этом сообщении занимает 4 бита.

4. Перевод байт в биты:

   • В одном байте 8 бит.
   • Следовательно, 8192 байт равны ( 8192 \times 8 = 65536 ) бит.

5. Вычисление количества символов:

   • Поскольку каждый символ занимает 4 бита, нужно разделить общее количество бит на количество бит на символ.
   • Количество символов ( \frac{65536}{4} = 16384 ).

Таким образом, сообщение, записанное с помощью алфавита из 16 символов и имеющее объём 1/128 мегабайта, содержит 16,384 символа.

Для решения данной задачи мы можем сначала вычислить количество бит, необходимое для записи 1/128 части мегабайта. 1 мегабайт равен 8 мегабитам, следовательно 1/128 часть мегабайта равна 8/128 = 1/16 мегабита. Далее, так как в 16 символьном алфавите содержится 16 символов, то каждый символ требует для записи 4 бита (так как log2(16) = 4). Таким образом, для записи сообщения объемом 1/128 часть мегабита в 16 символьном алфавите, нам потребуется 1/16 8 4 = 2 бита. Следовательно, сообщение будет содержать 2 бита.