Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв М, Е, Т, Р, О? Буквы могут повторяться.
Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв М, Е, Т, Р, О? Буквы могут повторяться.
Из букв М, Е, Т, Р, О можно составить 60 слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой.
Для решения данной задачи нам необходимо определить количество согласных и гласных букв в данном наборе: М, Е, Т, Р, О.
Согласные буквы: М, Т, Р Гласные буквы: Е, О
Теперь посчитаем количество возможных вариантов для каждой позиции в слове длины 4:
1-я позиция: согласная буква (3 варианта) 2-я позиция: любая буква (5 вариантов) 3-я позиция: любая буква (5 вариантов) 4-я позиция: гласная буква (2 варианта)
Общее количество слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, которые можно составить из букв М, Е, Т, Р, О равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 3 5 5 * 2 = 150 слов.
Итак, можно составить 150 слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой из букв М, Е, Т, Р, О.
Для решения задачи необходимо рассмотреть каждую позицию в слове и определить количество возможных вариантов для каждой позиции с учетом заданных условий.
Первая буква: слово должно начинаться с согласной буквы. В нашем наборе букв (М, Е, Т, Р, О) согласными являются буквы М, Т и Р. Таким образом, для первой позиции у нас есть 3 возможных варианта.
Вторая и третья буквы: для этих позиций нет никаких ограничений, поэтому можно использовать любую из 5 букв (М, Е, Т, Р, О). Таким образом, для каждой из этих позиций у нас есть 5 возможных вариантов.
Четвертая буква: слово должно заканчиваться гласной буквой. В нашем наборе букв гласными являются буквы Е и О. Таким образом, для четвертой позиции у нас есть 2 возможных варианта.
Теперь мы можем вычислить общее количество возможных слов, перемножив количество вариантов для каждой позиции.
[ \text{Общее количество слов} = (\text{варианты для первой буквы}) \times (\text{варианты для второй буквы}) \times (\text{варианты для третьей буквы}) \times (\text{варианты для четвертой буквы}) ]
Подставляем значения:
[ \text{Общее количество слов} = 3 \times 5 \times 5 \times 2 ]
Считаем:
[ \text{Общее количество слов} = 3 \times 5 \times 5 \times 2 = 3 \times 25 \times 2 = 75 \times 2 = 150 ]
Таким образом, можно составить 150 слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, из букв М, Е, Т, Р, О.
