Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в шесть...

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип умножения. У нас есть два возможных символа - "плюс" и "минус", и нам нужно составить последовательности длиной в шесть символов. Так как каждый символ может быть одним из двух вариантов, то общее количество возможных последовательностей будет равно 2 2 2 2 2 * 2 = 64.

Поэтому правильный ответ на вопрос: а) 64.

Для решения данной задачи мы можем использовать простой метод подсчёта комбинаций. У нас есть 6 позиций, в каждой из которых может быть либо символ "плюс", либо символ "минус". Таким образом, на каждой позиции у нас 2 варианта выбора.

Чтобы найти общее количество различных последовательностей из символов "плюс" и "минус" длиной в 6 символов, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики: 2 в степени 6 $2^6$.

2^6 = 64

Таким образом, правильный ответ на вопрос - а) 64.

Для того чтобы определить количество различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в шесть символов, необходимо понять, сколько вариантов можно выбрать для каждого символа в последовательности.

Каждая позиция в последовательности может быть заполнена либо символом «плюс» $+$, либо символом «минус» $-$. Таким образом, для каждой из 6 позиций есть 2 возможных выбора $плюсилиминус$.

Теперь рассмотрим, как вычислить общее количество возможных последовательностей. Поскольку каждая позиция в последовательности независима и может быть занята любым из двух символов, общее количество возможных последовательностей определяется как произведение количества вариантов для каждой позиции.

Формально это можно записать как $2^n$, где $n$ — длина последовательности.

Для нашей задачи $n=6$.

Рассчитаем: $2^6=2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=64$

Таким образом, существует 64 различных последовательности длиной ровно в шесть символов, состоящих из символов «плюс» и «минус».

Ответ: а) 64.