Сколько значительных цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6?

Для определения количества значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6 необходимо преобразовать число 357 в шестичную систему счисления.

Для этого разделим число 357 на 6:

357 : 6 = 59 с остатком 3

59 : 6 = 9 с остатком 5

9 : 6 = 1 с остатком 3

1 : 6 = 0 с остатком 1

Таким образом, число 357 в шестичной системе будет записано как 1353. В данной записи имеется 4 значащие цифры: 1, 3, 5 и 3.

Следовательно, в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6 имеется 4 значащие цифры.

Для того чтобы понять, сколько значительных цифр будет в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6, необходимо сначала перевести это число из десятичной системы в систему с основанием 6.

Шаг 1: Перевод десятичного числа 357 в систему счисления с основанием 6.

Для перевода числа из одной системы счисления в другую используется метод последовательного деления на основание новой системы счисления с записью остатков.

1. Делим 357 на 6: $357÷6=59\text{ целых (остаток 3)}$

2. Делим 59 на 6: $59÷6=9\text{ целых (остаток 5)}$

3. Делим 9 на 6: $9÷6=1\text{ целых (остаток 3)}$

4. Делим 1 на 6: $1÷6=0\text{ целых (остаток 1)}$

Теперь читаем остатки снизу вверх: ${1353}_6$.

Шаг 2: Определение количества значительных цифр.

Значительные цифры — это все цифры числа, начиная с первой ненулевой и заканчивая последней цифрой.

В записи числа ${1353}_6$:

• Первая цифра: 1 $ненулевая$
• Вторая цифра: 3
• Третья цифра: 5
• Четвертая цифра: 3

Все эти цифры значительны. Таким образом, число ${1353}_6$ имеет 4 значительные цифры.

Ответ: В записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6 содержится 4 значительные цифры.

В записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 6 будет 4 значительных цифры.