Сообщение о том что из корзины достали красный шар несет 3 бита информации.Сколько в корзине шаров Книга, набранные с помощью компьютера содержит 2 страницы по 40 строк. Всё сообщение содержит 4800 байтов. Сколько символов в строке? Объем сообщения, содержащего 8192 символа, составил 7 кбайт. Каков размер алфавита , с помощью которого записано сообщение?
Если сообщение о том, что из корзины достали красный шар несет 3 бита информации, то это означает, что в корзине может быть 2^3 = 8 шаров.
Если книга содержит 2 страницы по 40 строк, а каждая страница содержит 40 строк, то всего на обеих страницах будет 2 * 40 = 80 строк. Если сообщение содержит 4800 байтов и 80 строк, то в каждой строке содержится 4800 / 80 = 60 байтов. Таким образом, в каждой строке содержится 60 символов.
Если объем сообщения, содержащего 8192 символа, составил 7 кбайт, то каждый символ занимает 7 / 8192 кбайт = 0.0008544921875 кбайт. Таким образом, размер алфавита, с помощью которого записано сообщение, равен 1 / 0.0008544921875 = 1170 символов.
Давайте разберем каждый из трех вопросов отдельно.
Сообщение о том, что из корзины достали красный шар несет 3 бита информации. Сколько в корзине шаров?
Информация, измеряемая в битах, определяется логарифмом числа возможных исходов. Если сообщение о том, что достали красный шар, несет 3 бита информации, это означает, что общее количество возможных исходов составляет 2^3 = 8. Таким образом, в корзине 8 шаров, и один из этих исходов — достать красный шар.
Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 2 страницы по 40 строк. Всё сообщение содержит 4800 байтов. Сколько символов в строке?
Сначала посчитаем общее количество строк: 2 страницы * 40 строк на страницу = 80 строк.
Общее количество символов в книге можно определить, зная, что 1 байт обычно используется для кодировки одного символа (например, в кодировке ASCII). Таким образом, в книге 4800 символов.
Чтобы найти количество символов в одной строке, нужно разделить общее количество символов на количество строк: 4800 символов / 80 строк = 60 символов в строке.
Объем сообщения, содержащего 8192 символа, составил 7 кбайт. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Для начала переведем объем сообщения в байты: 7 кбайт = 7 * 1024 байт = 7168 байт.
Если сообщение содержит 8192 символа и занимает 7168 байт, то каждый символ кодируется не целым байтом.
Чтобы найти количество бит, используемых для кодировки одного символа, мы используем формулу:
[ \text{Количество бит на символ} = \frac{\text{Общий объем в байтах} \times 8}{\text{Количество символов}} = \frac{7168 \times 8}{8192} = 7 \text{ бит на символ} ]
Теперь определим размер алфавита. Алфавит с ( n ) символами может быть закодирован ( \log_2(n) ) битами. Поскольку у нас 7 бит на символ, то ( n = 2^7 = 128 ).
Таким образом, размер алфавита составляет 128 символов.
