Сообщение о том что ваш друг живет на 9 этаже несет 5 бит информации. Сколько этажей в доме?

Дом имеет 32 этажа.

Для определения количества этажей в доме, исходя из того, что сообщение о том, что ваш друг живет на 9 этаже несет 5 бит информации, воспользуемся понятием энтропии и количеством бит.

Каждое значение бита может быть либо 0, либо 1, что позволяет закодировать (2^n) различных состояний для (n) бит. Сообщение, содержащее 5 бит информации, может закодировать (2^5) различных состояний.

Теперь вычислим: [ 2^5 = 32 ]

Это значит, что в доме может быть максимум 32 этажа, исходя из того, что сообщение о конкретном этаже (в данном случае, что ваш друг живет на 9 этаже) содержит 5 бит информации.

Таким образом, вывод: количество этажей в доме равно 32.

Для того чтобы определить количество этажей в доме, необходимо рассмотреть количество возможных вариантов, которое может быть закодировано в 5 битах информации.

Для кодирования 9 этажей необходимо 4 бита (2^4 = 16, что достаточно для представления 9 этажей). Однако, по условию задачи сообщение несет 5 бит информации, что значит, что количество этажей должно быть больше 9.

Дополнительный 5-й бит позволяет увеличить количество возможных вариантов на единицу (дополнительно можно закодировать еще 1 значение). Таким образом, при использовании 5 бит информации можно закодировать 2^5 = 32 варианта.

Следовательно, в данном случае количество этажей в доме равно 32.