Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации.
Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?
Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации.
Сколько символов в строке, если при составлении этого сообщения использовали 64-символьный алфавит?
Чтобы определить, сколько символов в строке, нам нужно учесть несколько моментов, связанных с представлением информации.
Определение общего количества символов:
Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк, то есть всего 4 * 40 = 160 строк.
Используемый алфавит:
Сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита. Для кодирования одного символа из такого алфавита требуется ( \log_2(64) = 6 ) бит (поскольку ( 64 = 2^6 )).
Общее количество байтов:
Сообщение содержит 7200 байтов информации. Поскольку 1 байт = 8 бит, то общее количество битов в сообщении будет 7200 * 8 = 57600 бит.
Определение количества символов в сообщении:
Так как каждый символ кодируется 6 битами, общее количество символов в сообщении будет:
[ \text{Общее количество символов} = \frac{57600 \text{ бит}}{6 \text{ бит/символ}} = 9600 \text{ символов} ]
Количество символов в строке:
Теперь, когда мы знаем, что всего в сообщении 9600 символов и 160 строк, мы можем найти количество символов в одной строке:
[ \text{Количество символов в строке} = \frac{9600 \text{ символов}}{160 \text{ строк}} = 60 \text{ символов/строка} ]
Таким образом, в каждой строке содержится 60 символов.
Так как алфавит состоит из 64 символов, то каждый байт содержит 6 бит информации (64 = 2^6). Следовательно, каждая строка содержит 40 * 6 = 240 бит или 30 байт. Таким образом, каждая строка состоит из 30 символов.
Для решения этой задачи нужно вычислить количество символов в каждой строке сообщения.
У нас есть 64 символа в алфавите, значит каждый символ содержит 6 бит информации (так как log2(64) = 6).
Общее количество информации в сообщении - 7200 байтов, что соответствует 57600 битам (7200 * 8).
Таким образом, общее количество символов в сообщении равно 57600 / 6 = 9600 символов.
Количество символов в каждой строке можно вычислить, разделив общее количество символов на количество строк (4) и количество строк на страницу (40): 9600 / 4 / 40 = 60 символов в каждой строке.
Итак, каждая строка сообщения содержит 60 символов, если использовался 64-символьный алфавит.
