. Сообщение, записанное 32-х символьным алфавитом содержит 40 символов. Определить его информативность

Для определения информативности сообщения, закодированного в определённом алфавите, используется понятие количества информации. В классической теории информации, предложенной Клодом Шенноном, количество информации измеряется в битах и определяется как логарифм по основанию 2 от числа возможных символов в алфавите.

В данном случае у нас есть сообщение, записанное 32-х символьным алфавитом, и оно содержит 40 символов. Чтобы определить его информативность, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить энтропию одного символа: Энтропия одного символа алфавита вычисляется как логарифм по основанию 2 от числа символов в алфавите. В данном случае алфавит содержит 32 символа.

   $H={\log }_2(32)$

   Поскольку 32 = 2^5, то:

   ${\log }_2(32)=5\text{бит}$

   Это означает, что каждый символ в 32-х символьном алфавите содержит 5 бит информации.

2. Определить общую информацию всего сообщения: Теперь, когда мы знаем, что каждый символ содержит 5 бит информации, мы можем вычислить общую информацию для всего сообщения, умножив количество бит на количество символов.

   Количество символов в сообщении = 40.

   Информативность всего сообщения:

   $I=H\times \text{Количество символов}=5\text{бит/символ}\times 40\text{символов}=200\text{бит}$

Таким образом, информативность сообщения, записанного 32-х символьным алфавитом и содержащего 40 символов, составляет 200 бит.

Информативность сообщения равна 32 битам, так как каждый символ кодируется 1 байтом $8битами$ и всего 32 символа.

Информативность сообщения можно определить по формуле Х = log2$N$, где N - количество возможных символов в алфавите.

Для 32-х символьного алфавита N=32. Таким образом, Х = log2$32$ = 5 бит.

Теперь, когда у нас есть количество битов на символ, мы можем найти информативность сообщения, умножив количество символов в сообщении на количество битов на символ.

Информативность = 40 символов * 5 бит = 200 бит.

Таким образом, информативность сообщения, записанного 32-х символьным алфавитом и содержащего 40 символов, составляет 200 бит.