. Сообщение, записанное 32-х символьным алфавитом содержит 40 символов. Определить его информативность
. Сообщение, записанное 32-х символьным алфавитом содержит 40 символов. Определить его информативность
Для определения информативности сообщения, закодированного в определённом алфавите, используется понятие количества информации. В классической теории информации, предложенной Клодом Шенноном, количество информации измеряется в битах и определяется как логарифм по основанию 2 от числа возможных символов в алфавите.
В данном случае у нас есть сообщение, записанное 32-х символьным алфавитом, и оно содержит 40 символов. Чтобы определить его информативность, нужно выполнить следующие шаги:
Определить энтропию одного символа: Энтропия одного символа алфавита вычисляется как логарифм по основанию 2 от числа символов в алфавите. В данном случае алфавит содержит 32 символа.
[ H = \log_2(32) ]
Поскольку 32 = 2^5, то:
[ \log_2(32) = 5 \, \text{бит} ]
Это означает, что каждый символ в 32-х символьном алфавите содержит 5 бит информации.
Определить общую информацию всего сообщения: Теперь, когда мы знаем, что каждый символ содержит 5 бит информации, мы можем вычислить общую информацию для всего сообщения, умножив количество бит на количество символов.
Количество символов в сообщении = 40.
Информативность всего сообщения:
[ I = H \times \text{Количество символов} = 5 \, \text{бит/символ} \times 40 \, \text{символов} = 200 \, \text{бит} ]
Таким образом, информативность сообщения, записанного 32-х символьным алфавитом и содержащего 40 символов, составляет 200 бит.
Информативность сообщения равна 32 битам, так как каждый символ кодируется 1 байтом (8 битами) и всего 32 символа.
Информативность сообщения можно определить по формуле Х = log2(N), где N - количество возможных символов в алфавите.
Для 32-х символьного алфавита N=32. Таким образом, Х = log2(32) = 5 бит.
Теперь, когда у нас есть количество битов на символ, мы можем найти информативность сообщения, умножив количество символов в сообщении на количество битов на символ.
Информативность = 40 символов * 5 бит = 200 бит.
Таким образом, информативность сообщения, записанного 32-х символьным алфавитом и содержащего 40 символов, составляет 200 бит.
