Сообщение записанное буквами из 128 символьного алфавита содержит 120 символов. Какой объем информации...

Для определения объема информации, несущейся в сообщении, необходимо умножить количество символов на количество бит, которое требуется для кодирования одного символа. В данном случае, так как используется 128 символьный алфавит, каждый символ требует 7 бит для кодирования.

Таким образом, сообщение из 120 символов содержит 120 * 7 = 840 бит информации.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Шеннона:

H = -Σ(pi * log2(pi))

Где H - количество информации в битах, pi - вероятность появления каждого символа из алфавита.

У нас имеется алфавит из 128 символов, каждый из которых встречается в сообщении с одинаковой вероятностью (1/128), таким образом:

H = -128 (1/128 log2(1/128)) = -128 * (-7) = 896 бит

Таким образом, сообщение, записанное буквами из 128 символьного алфавита и содержащее 120 символов, несет 896 бит информации.

Для ответа на ваш вопрос воспользуемся понятием количества информации, которое определяется на основе логарифмической функции. В данном случае, поскольку алфавит содержит 128 символов, каждый символ может быть закодирован с помощью минимального количества бит, необходимого для представления одного из 128 возможных значений. Для определения этого количества бит, используем формулу:

[ I = \log_2(N) ]

где ( N ) — количество различных символов алфавита. Подставляя ( N = 128 ), получаем:

[ I = \log_2(128) = 7 ] бит на символ.

Теперь, чтобы найти общий объем информации в сообщении, умножим количество бит на символ на общее количество символов в сообщении:

[ \text{Объем информации} = 7 \text{ бит/символ} \times 120 \text{ символов} = 840 \text{ бит} ]

Таким образом, сообщение из 120 символов, записанное с использованием 128-символьного алфавита, несет 840 бит информации.