Составьте программу решения следующей задачи: с первой яблони собрали одно яблоко, со второй 2 яблока,...

Чтобы решить задачу о количестве яблок, собранных с 15 яблонь, можно использовать простую арифметическую последовательность. В данной задаче с каждой последующей яблони собирают на одно яблоко больше, чем с предыдущей. Это создает последовательность: 1, 2, 3, ., 15.

Чтобы найти общее количество яблок, нужно вычислить сумму первых 15 натуральных чисел. Сумма чисел от 1 до n вычисляется по формуле:

[ S_n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2} ]

Где ( S_n ) — сумма первых n чисел, а n — количество чисел. В нашем случае n = 15.

Подставим значение n в формулу:

[ S_{15} = \frac{15 \cdot (15 + 1)}{2} = \frac{15 \cdot 16}{2} = \frac{240}{2} = 120 ]

Таким образом, с 15 яблонь было собрано в общей сложности 120 яблок.

Теперь давайте напишем программу на языке Python, которая выполняет эти вычисления:

def total_apples(trees):
    return trees * (trees + 1) // 2

number_of_trees = 15
apples_collected = total_apples(number_of_trees)

print(f"Всего собрано яблок с {number_of_trees} яблонь: {apples_collected}")

В этой программе функция total_apples вычисляет сумму первых n натуральных чисел, используя вышеуказанную формулу. Мы вызываем эту функцию с параметром 15 и печатаем результат.

Для решения данной задачи можно воспользоваться циклом и переменной для подсчета общего количества яблок. Программа на Python будет выглядеть следующим образом:

total_apples = 0
for i in range(1, 16):
    total_apples += i

print("С общих 15 яблонь было собрано", total_apples, "яблок")

При выполнении данной программы на экран будет выведено:

С общих 15 яблонь было собрано 120 яблок