Среди представленных ниже чисел выберите наибольшее: 1102 в 3 степени счисления 134 в 5 степени счисления...

Чтобы определить, какое из данных чисел является наибольшим, необходимо перевести каждое из них в десятичную систему счисления.

1. 1102 в 3-й системе счисления

Для перевода из троичной системы в десятичную, используем формулу:

[ 1102_3 = 1 \times 3^3 + 1 \times 3^2 + 0 \times 3^1 + 2 \times 3^0 ]

Вычислим:

[ 1 \times 27 + 1 \times 9 + 0 \times 3 + 2 \times 1 = 27 + 9 + 0 + 2 = 38 ]

1. 134 в 5-й системе счисления

Для перевода из пятеричной системы в десятичную, используем формулу:

[ 134_5 = 1 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 4 \times 5^0 ]

Вычислим:

[ 1 \times 25 + 3 \times 5 + 4 \times 1 = 25 + 15 + 4 = 44 ]

1. 61 в 8-й системе счисления

Для перевода из восьмеричной системы в десятичную, используем формулу:

[ 61_8 = 6 \times 8^1 + 1 \times 8^0 ]

Вычислим:

[ 6 \times 8 + 1 \times 1 = 48 + 1 = 49 ]

1. А в 16-й системе счисления

В шестнадцатеричной системе счисления буква A соответствует числу 10 в десятичной системе.

Теперь сравним полученные десятичные значения:

• 1102 в троичной = 38
• 134 в пятеричной = 44
• 61 в восьмеричной = 49
• А в шестнадцатеричной = 10

Наибольшее число среди них — это 61 в восьмеричной системе счисления, которое в десятичной системе равно 49.

Наибольшее число из представленных - 134 в 5 степени счисления. Для определения наибольшего числа преобразуем все числа в десятичную систему счисления:

1. 1102 в 3 степени счисления = 13^3 + 13^2 + 03^1 + 23^0 = 27 + 9 + 0 + 2 = 38
2. 134 в 5 степени счисления = 15^2 + 35^1 + 4*5^0 = 25 + 15 + 4 = 44
3. 61 в 8 степени счисления = 68^1 + 18^0 = 48 + 1 = 49
4. A в 16 степени счисления = 10*16^0 = 10

Таким образом, наибольшее число из представленных - 134 в 5 степени счисления, так как оно равно 44 в десятичной системе счисления.

Для сравнения чисел, представленных в различных системах счисления, необходимо перевести их в десятичную систему.

1. 1102 в 3 степени счисления: 13^3 + 13^2 + 03^1 + 23^0 = 27 + 9 + 0 + 2 = 38

2. 134 в 5 степени счисления: 15^2 + 35^1 + 4*5^0 = 25 + 15 + 4 = 44

3. 61 в 8 степени счисления: 68^1 + 18^0 = 48 + 1 = 49

4. A в 16 степени счисления: A в шестнадцатеричной системе счисления эквивалентен числу 10 в десятичной системе. A в 16 степени счисления = 10*16^1 = 160

Таким образом, наибольшее число среди представленных - A в 16 степени счисления, которое равно 160 в десятичной системе.