Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Информационный объём статьи составляет 25 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
Для расчета количества бит памяти, используемого для кодирования каждого символа, нужно сначала определить общее количество символов в статье. У нас есть 8 страниц по 40 строк на каждой и 64 символа в каждой строке, что дает нам:
8 страниц 40 строк 64 символа = 20480 символов
Теперь у нас есть общее количество символов в статье. Мы знаем, что информационный объем статьи составляет 25 Кбайт, что равно 25 * 1024 байт = 25600 байт. Так как каждый символ занимает одинаковый объем памяти, то можно разделить общий объем памяти на количество символов:
25600 байт / 20480 символов ≈ 1.25 байт на символ
Таким образом, для кодирования каждого символа в этой статье используется около 1.25 байт памяти. Для перевода в биты нужно умножить это значение на 8:
1.25 байт * 8 = 10 бит на символ
Итак, для кодирования каждого символа в данной статье используется 10 бит памяти.
Для решения задачи будем последовательно выполнять необходимые вычисления.
Вычислим общее количество символов в статье. [ \text{Общее количество символов} = \text{Количество страниц} \times \text{Количество строк на странице} \times \text{Количество символов в строке} ] Подставим данные: [ 8 \text{ страниц} \times 40 \text{ строк на странице} \times 64 \text{ символа в строке} = 20480 \text{ символов} ]
Переведем информационный объем статьи из килобайт в байты. [ 1 \text{ килобайт} = 1024 \text{ байта} ] Следовательно: [ 25 \text{ Кбайт} = 25 \times 1024 \text{ байта} = 25600 \text{ байт} ]
Определим, сколько байт используется для кодирования одного символа. [ \text{Объем памяти на один символ} = \frac{\text{Объем статьи в байтах}}{\text{Общее количество символов}} ] Подставим значения: [ \frac{25600 \text{ байт}}{20480 \text{ символов}} = 1.25 \text{ байта на символ} ]
Переведем объем памяти на символ из байт в биты. Поскольку: [ 1 \text{ байт} = 8 \text{ бит} ] то: [ 1.25 \text{ байта} = 1.25 \times 8 \text{ бит} = 10 \text{ бит} ]
Таким образом, для кодирования каждого символа используется 10 бит памяти.
