Сумма 10(2) + 10(8) + 10(16) в двоичной системе счисления равна

Чтобы найти сумму чисел 10 в различных системах счисления и выразить результат в двоичной системе, следует сначала перевести каждое из чисел в десятичную систему, выполнить сложение и затем перевести результат обратно в двоичную систему.

1. Перевод каждого числа в десятичную систему:

   • (102): В двоичной системе это число уже равно 10 в десятичной системе, то есть (2{10}).

   • (10_8): В восьмеричной системе (108) это (1 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 8 + 0 = 8{10}).

   • (10{16}): В шестнадцатеричной системе (10{16}) это (1 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 16 + 0 = 16_{10}).

2. Сложение чисел в десятичной системе:

   [ 2{10} + 8{10} + 16{10} = 26{10} ]

3. Перевод результата в двоичную систему:

   Чтобы перевести число 26 из десятичной в двоичную систему, нужно делить число на 2 и записывать остатки:

   • (26 \div 2 = 13), остаток 0
   • (13 \div 2 = 6), остаток 1
   • (6 \div 2 = 3), остаток 0
   • (3 \div 2 = 1), остаток 1
   • (1 \div 2 = 0), остаток 1

   Теперь записываем остатки в обратном порядке: (11010_2).

Таким образом, сумма (10_2 + 108 + 10{16}) в двоичной системе счисления равна (11010_2).

Сначала нужно перевести числа 2, 8 и 16 из десятичной системы счисления в двоичную. 10(2) = 1010 10(8) = 1000 10(16) = 10000

Теперь сложим эти числа в двоичной системе: 1010 +1000

+10000

11110

Поэтому сумма 10(2) + 10(8) + 10(16) в двоичной системе счисления равна 11110.