Три кенгуру получили шесть писем из Африки- от жирафов.На каждое имя кенгуру пришло разное количество...

Ж-К Ж-К Ж-К

Для решения этой задачи мы можем использовать теорию графов. У нас есть три кенгуру и шесть писем, каждый жираф отправляет ровно два письма, и каждое кенгуру получает разное количество писем. Нам нужно определить, как соединить жирафов и кенгуру, чтобы соблюсти все условия задачи.

1. Обозначения и условия:

   • Пусть у нас есть три кенгуру: $K_1$, $K_2$, $K_3$.
   • Пусть у нас есть три жирафа: $G_1$, $G_2$, $G_3$.
   • Каждый жираф отправляет два письма.
   • Все кенгуру получают разное количество писем. Это означает, что одно кенгуру может получить 1 письмо, другое - 2 письма, а третье - 3 письма.

2. Обозначим количество писем:

   • Пусть $x_1,x_2,x_3$ — количество писем, полученных кенгуру $K_1,K_2,K_3$ соответственно, где $x_1\ne x_2\ne x_3$.

3. Анализ условий:

   • Сумма всех писем, которые получили кенгуру, равна 6, так как всего было отправлено 6 писем: $x_1+x_2+x_3=6$.
   • Возможные комбинации для $(x_1,x_2,x_3$) с учётом условия разности: $1,2,3$.

4. Распределение писем:

   • Теперь мы должны определить, как жирафы могут отправить письма, чтобы соблюсти условия. Каждый жираф отправляет два письма, и всего должно быть три жирафа.

5. Построение графа:

   • Мы можем представить задачу в виде двудольного графа, где одна доля — жирафы, а другая — кенгуру.
   • Каждому жирафу соответствует ровно две связи $дваписьма$, а сумма всех связей на стороне кенгуру должна равняться $1,2,3$.

6. Пример распределения:

   • Жираф $G_1$ отправляет письма кенгуру $K_1$ и $K_2$.
   • Жираф $G_2$ отправляет письма кенгуру $K_2$ и $K_3$.
   • Жираф $G_3$ отправляет письма кенгуру $K_3$ и $K_1$.

7. Проверка:

   • Кенгуру $K_1$ получает 2 письма $(G_1$ и $G_3$).
   • Кенгуру $K_2$ получает 2 письма $(G_1$ и $G_2$).
   • Кенгуру $K_3$ получает 2 письма $(G_2$ и $G_3$).

Однако, в данном распределении письма не распределены по условиям задачи $должныбыть1,2и3письма$. Давайте изменим схему:

1. Корректное распределение:
   • Жираф $G_1$ отправляет письма кенгуру $K_1$ и $K_3$.
   • Жираф $G_2$ отправляет письма кенгуру $K_2$ и $K_3$.
   • Жираф $G_3$ отправляет письма кенгуру $K_2$ и $K_3$.

Теперь:

• Кенгуру $K_1$ получает 1 письмо $(G_1$).
• Кенгуру $K_2$ получает 2 письма $(G_2$ и $G_3$).
• Кенгуру $K_3$ получает 3 письма $(G_1$, $G_2$ и $G_3$).

Таким образом, распределение писем удовлетворяет всем условиям задачи.

Для того чтобы соединить жирафов и кенгуру на графе, нужно учитывать следующие условия:

• Три кенгуру получили шесть писем, следовательно, каждое кенгуру получило по два письма.
• Каждый жираф отправил ровно два письма, то есть каждый жираф соединяется с двумя кенгуру.

Таким образом, на графе должно быть три вершины для жирафов и шесть вершин для кенгуру. Каждый жираф соединяется с двумя кенгуру, а каждое кенгуру соединяется с одним жирафом. В результате граф будет выглядеть следующим образом:

Ж --- К Ж --- К Ж --- К Ж --- К Ж --- К Ж --- К

Таким образом, мы соединили жирафов и кенгуру на графе с учетом всех условий задачи.