У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
возведи в квадрат
прибавь 1
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – прибавляет к числу 1.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 37, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21122 – это алгоритм:
прибавь 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1
прибавь 1
который преобразует число 1 в 18).
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Для получения числа 37 из числа 2 с использованием команд "возведи в квадрат" и "прибавь 1" за не более чем 5 шагов можно использовать следующий алгоритм:
К сожалению, это решение не приводит к числу 37, так как 83 больше 37. Давайте попробуем другую последовательность:
Снова не вышло. Попробуем другой подход:
Мы видим, что алгоритм не может быть выполнен за 5 шагов для получения ровно 37 из 2. Однако, мы можем гораздо быстрее получить нужное число, если использовать другой порядок команд. Рассмотрим еще один вариант:
Таким образом, мы видим, что не существует последовательности из не более чем 5 шагов, которая позволяет получить ровно 37 из 2 с использованием данных команд. Возможно, есть ошибка в условии задачи.
1122122111
