У Миши и Толи A и B друзей соответственно. Из них C друзей знают Мишу и Толю одновременно. Помогите...

Пусть количество друзей, знающих Мишу, обозначается как |A|, количество друзей, знающих Толю, обозначается как |B|, а количество друзей, знающих и Мишу, и Толю одновременно, обозначается как |C|.

Тогда количество друзей, знающих Мишу или Толю, но не обоих вместе, можно выразить следующим образом: |A \ C| + |B \ C|.

Таким образом, чтобы узнать количество друзей, знающих Мишу или Толю, но не обоих вместе, необходимо вычислить разность между количеством друзей, знающих Мишу и не знающих Толю, и количеством друзей, знающих и Мишу, и Толю одновременно, а также разность между количеством друзей, знающих Толю и не знающих Мишу, и количеством друзей, знающих и Мишу, и Толю одновременно: |A \ C| + |B \ C|.

Чтобы выяснить, сколько друзей знают или Мишу, или Толю, но не обоих вместе, нужно использовать концепцию теории множеств, а именно операцию объединения и пересечения множеств.

Давайте обозначим:

• ( A ) — количество друзей, которые знают Мишу.
• ( B ) — количество друзей, которые знают Толю.
• ( C ) — количество друзей, которые знают и Мишу, и Толю одновременно.

Задача заключается в том, чтобы найти количество друзей, которые знают либо только Мишу, либо только Толю, но не обоих одновременно. Это можно найти следующим образом:

1. Объединение множеств: Найдите общее количество уникальных друзей, которые знают Мишу или Толю. Это количество обозначается как ( A \cup B ) и вычисляется по формуле: [ A \cup B = A + B - C ] Здесь вы вычитаете ( C ), потому что друзья, которые знают обоих, были посчитаны дважды (один раз в ( A ) и один раз в ( B )).

2. Только друзья Миши или Толи, но не обоих: Чтобы найти количество друзей, которые знают или только Мишу, или только Толю, но не обоих, используйте формулу: [ (A \cup B) - C = (A + B - C) - C = A + B - 2C ]

Таким образом, количество друзей, которые знают только Мишу или только Толю, но не обоих, равно ( A + B - 2C ).

Эта формула показывает, что мы берем всех друзей, исключая тех, кто знает обоих, дважды, чтобы оставить только тех, кто знает только одного из них.

C друзей, которые знают или Мишу, или Толю, но не обоих вместе, можно найти по формуле: A + B - 2C.