Ученик в первый день выучил 5 английских слов,В каждый следующий день он выучивал на 2 слова больше...

Алгоритм:

1. Создать переменную total_words и присвоить ей значение 0.
2. Создать переменную current_day и присвоить ей значение 1.
3. Создать переменную words_to_learn и присвоить ей значение 5.
4. Создать цикл, который будет выполняться 10 раз (для каждого дня занятий).
5. На каждом дне увеличивать переменную words_to_learn на 2.
6. Добавить значение words_to_learn к total_words.
7. Увеличить значение current_day на 1.
8. После завершения цикла вывести на экран количество слов, которое ученик выучит за 10 дней (total_words).

Python код:

total_words = 0
current_day = 1
words_to_learn = 5

for i in range(10):
    total_words += words_to_learn
    words_to_learn += 2
    current_day += 1

print("Ученик выучит", total_words, "английских слов за 10 дней.")

Для решения этой задачи можно использовать простой алгоритм. Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, где первый член прогрессии ( a_1 = 5 ) (количество слов, выученных в первый день), а разность прогрессии ( d = 2 ) (на сколько слов увеличивается количество выученных слов каждый день).

Шаг 1: Найти количество слов, выученных в десятый день

Формула n-го члена арифметической прогрессии: [ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ] где ( n ) - номер дня.

Подставим значения для 10-го дня: [ a_{10} = 5 + (10 - 1) \cdot 2 = 5 + 18 = 23 ] Таким образом, в десятый день ученик выучит 23 слова.

Шаг 2: Найти общее количество слов, выученных за 10 дней

Сумма первых ( n ) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: [ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ] где ( a_n ) - это количество слов, выученных в последний день.

Подставим значения для 10 дней: [ S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (5 + 23) = 5 \cdot 28 = 140 ] Таким образом, за 10 дней ученик выучит 140 слов.

Алгоритм в псевдокоде:

ПУСТЬ a1 = 5
ПУСТЬ d = 2
ПУСТЬ n = 10

ФУНКЦИЯ Количество_Слов(день):
    ВОЗВРАТ a1 + (день - 1) * d

ФУНКЦИЯ Общее_Количество_Слов(количество_дней):
    ПУСТЬ последний_день = Количество_Слов(количество_дней)
    ВОЗВРАТ количество_дней / 2 * (a1 + последний_день)

ВЫВОД "Количество слов в 10 день:", Количество_Слов(10)
ВЫВОД "Всего слов за 10 дней:", Общее_Количество_Слов(10)

Этот алгоритм сначала определяет функцию для вычисления количества слов, выученных в определённый день, и функцию для расчёта общего количества слов за заданное количество дней. Затем вычисляет и выводит результаты для 10 дней.