Ученик задумал целое число от 1 до 100. Какова вероятность того, что это будет число в интервале от...

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что ученик задумал число в определенном интервале, нужно знать общее количество возможных вариантов (в данном случае чисел от 1 до 100) и количество чисел в каждом интервале.

1. Для интервала от 21 до 30: В этом интервале находится 10 чисел (21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30). Вероятность того, что ученик задумал число в этом интервале: 10/100 = 0.1 или 10%.

2. Для интервала от 31 до 55: В этом интервале находится 25 чисел (31, 32, ..., 55). Вероятность того, что ученик задумал число в этом интервале: 25/100 = 0.25 или 25%.

3. Для чисел больше 25: Всего чисел больше 25 в данном диапазоне: 100 - 25 = 75. Вероятность того, что ученик задумал число больше 25: 75/100 = 0.75 или 75%.

4. Для числа равного 25: Вероятность того, что ученик задумал число 25: 1/100 = 0.01 или 1%.

Таким образом, вероятность задуманного учеником числа находится в определенных интервалах составляет:

• от 21 до 30: 10%
• от 31 до 55: 25%
• больше 25: 75%
• равно 25: 1%

Для решения задачи о вероятности в контексте задуманного учеником числа от 1 до 100, рассмотрим каждую из поставленных задач по отдельности.

1. Вероятность, что число находится в интервале от 21 до 30

Интервал от 21 до 30 включает в себя следующие числа: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Это 10 чисел. Общее количество возможных чисел — 100. Таким образом, вероятность выбора числа в этом интервале равна:

[ P(21 \leq X \leq 30) = \frac{10}{100} = 0.1 \text{ или } 10\% ]

2. Вероятность, что число находится в интервале от 31 до 55

Интервал от 31 до 55 включает следующие числа: от 31 до 55. Это 25 чисел. Таким образом, вероятность выбора числа в этом интервале равна:

[ P(31 \leq X \leq 55) = \frac{25}{100} = 0.25 \text{ или } 25\% ]

3. Вероятность, что число больше 25

Числа, которые больше 25, — это числа от 26 до 100. Это 75 чисел. Соответственно, вероятность выбора числа больше 25 равна:

[ P(X > 25) = \frac{75}{100} = 0.75 \text{ или } 75\% ]

4. Вероятность, что число равно 25

Поскольку только одно число из 100 может быть равно 25, вероятность того, что задуманное число равно 25, составляет:

[ P(X = 25) = \frac{1}{100} = 0.01 \text{ или } 1\% ]

В каждом из этих случаев, мы рассматриваем равновероятное случайное выбор одного числа из 100 возможных, что позволяет нам просто подсчитать количество подходящих чисел и разделить его на общее количество чисел для получения вероятности.