Укажите наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причем...

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее двоичное число, которое соответствует условиям: содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причем единицы не стоят рядом.

1. Определим длину числа:
   Поскольку число должно содержать 3 нуля и 2 единицы, его двоичная запись будет состоять из 5 символов.

2. Распределение единиц и нулей:
   Единицы не должны стоять рядом, поэтому минимальное расположение будет выглядеть как 10100. Здесь единицы разделены хотя бы одним нулем.

3. Проверка других возможных конфигураций:
   Варианты с единицами в начале и в конце, например 10010 или 01010, также могут быть рассмотрены, но они не дадут меньшего числа.

4. Конвертация в десятичную систему:
   Теперь переведем двоичное число 10100 в десятичную систему.
   ( 10100_2 = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 4 = 20 ).

Следовательно, наименьшее число, соответствующее всем условиям, в десятичной системе равно 20.

Для того чтобы найти такое число, мы можем рассмотреть все возможные варианты с тремя значащими нулями и двумя единицами, при условии что единицы не стоят рядом.

Посмотрим на двоичные числа с тремя значащими нулями и двумя единицами: 00110 01010 01100

Из этих вариантов наименьшее число - 00110.

Переведем его в десятичную систему: 00110 = 12^1 + 12^0 = 2 + 0 = 2

Таким образом, наименьшее число, двоичная запись которого содержит ровно три значащих нуля и две единицы, причем единицы не стоят рядом, равно 2 в десятичной системе.

В двоичной системе наименьшее число, удовлетворяющее условию, - 10100. В десятичной системе это число будет равно 20.