Улитка ползёт по вертикальному шесту высотой h метров, поднимаясь за день на a метров, а за ночь спускаясь...

Для решения задачи о движении улитки по вертикальному шесту нужно учесть, что за каждый день она поднимается на определённую высоту, а за каждую ночь спускается на некоторую часть этой высоты. Важно отметить, что в первый день улитка поднимается без спуска, а затем каждый день проходит полный цикл подъёма и спуска.

Рассмотрим последовательность действий улитки:

1. В первый день улитка поднимается на a метров.
2. В последующие дни она поднимается на a метров и спускается на b метров за сутки.

Для того чтобы определить, на какой день улитка достигнет вершины шеста, нужно учитывать суммарное расстояние, которое она преодолевает за каждый полный цикл (день + ночь).

Разделим решение на несколько шагов:

1. Первый день: улитка поднимается на a метров.
2. Последующие дни: за каждый день она эффективно поднимается на (a - b) метров (разница между подъёмом и спуском).

Таким образом, за первый день улитка поднимается на a метров. Если этого недостаточно для достижения вершины, то оставшееся расстояние (после первого дня) будет h - a метров.

Теперь определим, сколько полных циклов (день + ночь) потребуется улитке, чтобы преодолеть оставшееся расстояние h - a. За каждый такой цикл улитка поднимается на (a - b) метров.

Формула для количества полных циклов: [ \text{количество циклов} = \left\lceil \frac{h - a}{a - b} \right\rceil ]

Где (\left\lceil x \right\rceil) - это математическая функция округления вверх (ceil).

Общее количество дней, необходимых для достижения вершины: [ \text{общее количество дней} = 1 + \left\lceil \frac{h - a}{a - b} \right\rceil ]

Здесь 1 добавляется из-за первого дня, когда улитка поднимается на a метров.

Пример: Входные данные: ( h = 10 ), ( a = 3 ), ( b = 2 )

1. Первый день: улитка поднимается на 3 метра.
2. Оставшееся расстояние: ( 10 - 3 = 7 ) метров.
3. За каждый последующий день улитка поднимается на ( 3 - 2 = 1 ) метр.
4. Количество полных циклов: ( \left\lceil \frac{7}{1} \right\rceil = 7 ) дней.

Итак, общее количество дней: [ 1 + 7 = 8 ]

Таким образом, улитке потребуется 8 дней, чтобы доползти до вершины шеста.

Вот как можно выразить это математически без использования условных инструкций и циклов:

import math

def days_to_reach_top(h, a, b):
    return 1 + math.ceil((h - a) / (a - b))

# Пример использования
h = 10
a = 3
b = 2
print(days_to_reach_top(h, a, b))  # Вывод: 8

Этот код использует функцию math.ceil для округления вверх и вычисляет количество дней, необходимых улитке для достижения вершины шеста.

5

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой:

n = (h - b) / (a - b)

Где n - это количество полных дней, за которые улитка доползет до вершины шеста.

Подставив в формулу значения из примера (h=10, a=3, b=2), получим:

n = (10 - 2) / (3 - 2) = 8

Таким образом, улитка доползет до вершины шеста на 8-й день.