Условие3 За­да­ние 2 № 42. Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:...

Давайте разберёмся с этим заданием по информатике. Мы имеем логическое выражение:

$(X<8)ИНЕ(X<7)$

Этап 1: Разберём каждую часть выражения

1. $X<8$
   Это условие означает, что $X$ должно быть меньше 8. То есть $X$ может принимать значения 7, 6, 5 и так далее, но не 8 и больше.

2. $НЕ(X<7$)
   Оператор $НЕ$ инвертирует логическое выражение. Условие $X<7$ истинно для всех значений $X$, которые меньше 7. Если мы добавляем $НЕ$, то выражение $НЕ(X<7$) будет истинным, если $X\ge 7$. То есть $НЕ(X<7$) истинно для значений $X=7,8,9$ и так далее.

Этап 2: Общая интерпретация

Теперь объединим оба условия с помощью логического оператора $И$: $(X<8)ИНЕ(X<7)$

• Условие $X<8$ истинно для $X=0,1,2,\dots ,7$.
• Условие $НЕ(X<7$) истинно для $X=7,8,9,\dots$.

Чтобы оба условия одновременно были истинными $(И$), нужно выбрать такие значения $X$, которые удовлетворяют обоим. Значения $X$ должны быть:

1. $X<8$ $меньше8$,
2. $X\ge 7$ $неменьше7$.

Пересечение условий: $7\le X<8$.

Этап 3: Найдём подходящее значение $X$

Из пересечения $7\le X<8$ следует, что единственное возможное значение для $X$ — это $X=7$.

Этап 4: Проверка всех вариантов ответа

1. $X=9$: Не подходит, так как $9\nless 8$.
2. $X=8$: Не подходит, так как $8\nless 8$.
3. $X=7$: Подходит, так как $7<8$ и $НЕ(7<7$) истинно.
4. $X=6$: Не подходит, так как $НЕ(6<7$) ложно.

Ответ:

3) 7.

Давайте разберёмся с условием задачи, в которой нам нужно определить, для какого значения числа $X$ истинно высказывание:

$(X<8)\wedge \mathrm{\neg }(X<7)$

Где:

• $\wedge$ — логическое "И"
• $\mathrm{\neg }$ — логическое "НЕ"

Разложим это выражение на составляющие:

1. Первое выражение: $X<8$
2. Второе выражение: $\mathrm{\neg }(X<7$ ) — это означает, что $X$ не меньше 7, т.е. $X\ge 7$.

Теперь мы можем переписать полное выражение:

$(X<8)\wedge (X\ge 7)$

Это означает, что мы ищем значение $X$, которое одновременно удовлетворяет двум условиям:

• $X$ должно быть меньше 8
• $X$ должно быть больше или равно 7

Теперь определим допустимые значения для $X$:

• $X<8$ говорит нам, что $X$ может принимать значения от $-\mathrm{\infty }$ до 7.999. $невключая8$.
• $X\ge 7$ говорит, что $X$ может принимать значения от 7 и выше.

Таким образом, оба условия выполняются, когда $X$ находится в интервале:

$7\le X<8$

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

1) 9: не подходит, так как 9 не меньше 8. 2) 8: не подходит, так как 8 не меньше 8. 3) 7: подходит, так как 7 меньше 8 и 7 больше или равно 7. 4) 6: не подходит, так как 6 не больше или равно 7.

Следовательно, единственное значение из предложенных, которое удовлетворяет обоим условиям, это 7.

Таким образом, правильный ответ: 3) 7.