В языке разрешены только четырех буквенные слова,которые можно образовать из букв алфавита в любых комбинациях,запас...

Мощность алфавита равна 3.

Для того чтобы определить мощность алфавита, при котором можно составить 81 четырёхбуквенное слово, нам нужно понять, сколько различных слов можно составить из данного алфавита.

Предположим, что мощность алфавита равна ( n ), что означает наличие ( n ) различных букв в алфавите. Каждую из четырёх позиций слова можно заполнить любой из этих ( n ) букв. Таким образом, общее количество возможных четырёхбуквенных слов составит ( n^4 ) (так как каждая из 4 позиций может быть заполнена одной из ( n ) букв независимо от других позиций).

В условии задачи сказано, что всего в языке 81 слово. Это означает, что:

[ n^4 = 81 ]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти ( n ):

[ n^4 = 81 ]

Возьмём корень 4-й степени из обеих частей уравнения:

[ n = \sqrt[4]{81} ]

Преобразуем 81 в степень числа 3:

[ 81 = 3^4 ]

Теперь уравнение примет вид:

[ n = \sqrt[4]{3^4} ]

Это уравнение упрощается до:

[ n = 3 ]

Таким образом, мощность алфавита равна 3. Это означает, что в алфавите данного языка используются 3 различных буквы.

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество различных комбинаций букв, которые могут быть использованы для формирования четырехбуквенных слов. Из условия известно, что в словаре есть 81 слово.

Чтобы определить мощность алфавита, необходимо найти количество возможных комбинаций букв, которые могут быть использованы для формирования слов. Поскольку каждое слово состоит из четырех букв, то общее количество возможных комбинаций будет равно количеству букв в алфавите, возведенному в четвертую степень.

Итак, для нахождения мощности алфавита мы можем воспользоваться формулой:

81 = N^4

Где N - количество букв в алфавите.

Для решения данного уравнения необходимо найти четвертый корень из 81.

Четвертый корень из 81 равен 3. Таким образом, мощность алфавита равна 3, что означает, что в алфавите всего 3 различных буквы.