В детской игре ,,Угадай число" первый участник загадывает целое число от 1 до 8.Второй участник задает...

Для того чтобы отгадать число, загаданное первым участником, второй участник должен задавать вопросы таким образом, чтобы каждый вопрос сокращал количество возможных вариантов наполовину. Изначально у нас есть 8 возможных чисел, поэтому первый вопрос должен сужать диапазон до 4 чисел, затем до 2 чисел, и наконец до одного числа. Таким образом, чтобы отгадать число, второй участник должен задать 3 вопроса: 1) "Загадочное число больше числа 4?" 2) "Загадочное число больше числа 6?" 3) "Загадочное число больше числа 7?" После третьего вопроса второй участник сможет угадать число, так как останется всего один возможный вариант.

В игре "Угадай число" второй участник стремится задать как можно меньше вопросов, чтобы определить загаданное число от 1 до 8. Для этого он должен использовать стратегию деления диапазона чисел, что называется бинарным поиском.

Бинарный поиск — это метод, при котором диапазон возможных значений делится пополам на каждом этапе, что позволяет максимально сократить количество возможных вариантов. Давайте рассмотрим, как это работает в данном случае:

1. Первый вопрос: Второй участник может спросить: "Загаданное число больше 4?" Это делит весь диапазон 1-8 на две части: 1-4 и 5-8.

   • Если ответ "да", то загаданное число находится в диапазоне 5-8.
   • Если ответ "нет", то загаданное число находится в диапазоне 1-4.

2. Второй вопрос: В зависимости от ответа на первый вопрос, диапазон снова делится пополам.

   • Если первый ответ был "да", то следующий вопрос будет: "Загаданное число больше 6?" (диапазон 5-8 делится на 5-6 и 7-8).

     • Если ответ "да", то загаданное число 7 или 8.
     • Если ответ "нет", то загаданное число 5 или 6.

   • Если первый ответ был "нет", то следующий вопрос будет: "Загаданное число больше 2?" (диапазон 1-4 делится на 1-2 и 3-4).

     • Если ответ "да", то загаданное число 3 или 4.
     • Если ответ "нет", то загаданное число 1 или 2.

3. Третий вопрос: Этот вопрос окончательно определяет загаданное число.

   • Если второй ответ был "да" и диапазон 7-8, спрашиваем: "Загаданное число больше 7?" Ответ "да" — это 8, "нет" — это 7.

   • Если второй ответ был "нет" и диапазон 5-6, спрашиваем: "Загаданное число больше 5?" Ответ "да" — это 6, "нет" — это 5.

   • Если второй ответ был "да" и диапазон 3-4, спрашиваем: "Загаданное число больше 3?" Ответ "да" — это 4, "нет" — это 3.

   • Если второй ответ был "нет" и диапазон 1-2, спрашиваем: "Загаданное число больше 1?" Ответ "да" — это 2, "нет" — это 1.

Таким образом, максимальное количество вопросов, которое второй участник должен задать, составляет три. Это позволяет гарантированно определить любое загаданное число от 1 до 8 при условии, что стратегия деления диапазона применяется правильно.