В каких ССЧ справедливы равенства 2*2=10,2*3=11,3*3=13

В таких ССЧ справедливы равенства 22=10, 23=11, 3*3=13, если используется двоичная система счисления.

Для того чтобы понять, в каких ССЧ (системах счисления) справедливы данные равенства, нужно рассмотреть, какие числа представлены в этих равенствах. В данном случае, рассмотрим первое равенство 2*2=10.

Если предположить, что мы работаем в двоичной системе счисления, то число 2 будет представлено как 10 (двоичное число), а число 10 будет представлено как 2 (десятичное число). Поэтому в двоичной системе счисления равенство 2*2=10 будет справедливо.

Аналогично, рассмотрим второе равенство 23=11. В двоичной системе счисления число 3 будет представлено как 11, а число 11 будет представлено как 3. Поэтому в двоичной системе счисления равенство 23=11 также будет справедливо.

Наконец, третье равенство 33=13. В двоичной системе счисления число 3 будет представлено как 11, а число 13 не может быть представлено в двоичной системе счисления. Поэтому в данном случае равенство 33=13 не справедливо в двоичной системе счисления.

Таким образом, равенства 22=10 и 23=11 справедливы в двоичной системе счисления, но равенство 3*3=13 недействительно.

Для того чтобы определить, в каких системах счисления (ССЧ) справедливы данные равенства, рассмотрим каждое из них отдельно и выясним, в какой системе счисления они могут быть истинными.

1. *Равенство 2 2 = 10:**

   В любой системе счисления с основанием ( b ) произведение ( 2 \times 2 ) должно быть равно ( 4 ) в десятичной системе. В системе с основанием ( b ), запись числа 4 будет выглядеть как 10, если 4 равно ( b ). Это значит, что основание системы счисления должно быть 4. Таким образом, равенство 2 * 2 = 10 справедливо в четверичной системе счисления.

2. *Равенство 2 3 = 11:**

   Произведение ( 2 \times 3 ) равно 6 в десятичной системе. В системе с основанием ( b ), число 6 будет записываться как 11, если 6 равно ( b + 1 ). Это возможно, если основание системы счисления равно 5. Таким образом, равенство 2 * 3 = 11 справедливо в пятеричной системе счисления.

3. *Равенство 3 3 = 13:**

   Произведение ( 3 \times 3 ) равно 9 в десятичной системе. В системе с основанием ( b ), число 9 будет записываться как 13, если ( 9 = 1 \times b + 3 ). Это возможно, если основание системы счисления равно 6. Таким образом, равенство 3 * 3 = 13 справедливо в шестеричной системе счисления.

Итак, мы выяснили, что:

• Равенство 2 * 2 = 10 справедливо в четверичной системе счисления.
• Равенство 2 * 3 = 11 справедливо в пятеричной системе счисления.
• Равенство 3 * 3 = 13 справедливо в шестеричной системе счисления.