В коробке лежат 64 цветных карандаша.Сообщение о том,что достали белый карандаш,несет 4бита.Сколько...

6 белых карандашей.

Чтобы ответить на вопрос, сколько белых карандашей было в коробке, нужно понимать, что информация о том, какой карандаш достали, выражается в битах. В данном случае нам говорят, что сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации.

Информация в битах связана с количеством уникальных событий, которые могут произойти. Для 4 битов возможное количество уникальных событий или сообщений равно (2^4 = 16). Это означает, что среди 64 карандашей можно определить белый карандаш среди 16 возможных событий.

Посмотрим на это с точки зрения теории информации. Если сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации, это означает, что вероятность достать белый карандаш равна (2^{-4} = \frac{1}{16}).

Теперь найдем количество белых карандашей в коробке. Пусть (x) — это количество белых карандашей, тогда вероятность достать белый карандаш среди всех карандашей будет (\frac{x}{64}).

Мы знаем, что эта вероятность должна быть равна (\frac{1}{16}):

[ \frac{x}{64} = \frac{1}{16} ]

Решим уравнение:

[ x = \frac{64}{16} = 4 ]

Таким образом, в коробке было 4 белых карандаша.

Для ответа на данный вопрос мы можем воспользоваться формулой:

Количество цветов = 2^бит

где

• количество цветов - количество различных цветов в коробке
• бит - количество бит, необходимых для кодирования каждого цвета

Из условия задачи мы знаем, что сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита. Таким образом, для кодирования каждого цвета используется 4 бита.

Подставим значения в формулу:

Количество цветов = 2^4 = 16

Таким образом, в коробке было 16 различных цветов карандашей. Если в коробке было 64 карандаша, то количество белых карандашей можно найти, разделив общее количество карандашей на количество цветов:

Количество белых карандашей = 64 / 16 = 4

Ответ: в коробке было 4 белых карандаша.