В коробке лежат 64 карандаша. Сообщение о томё что достали беоый карандаш , несет 4 бита информации,...

Для передачи информации о том, что достали белый карандаш, нужно 4 бита. Это позволяет закодировать 2^4=16 различных состояний. Следовательно, если в коробке лежало 64 карандаша, то белых карандашей было 64 / 16 = 4.

Для начала, разберем, что означает количество информации в битах. Один бит информации позволяет различить два состояния (например, 0 и 1). Четыре бита информации позволяют различить 2^4 = 16 различных состояний.

Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Это означает, что вероятность достать белый карандаш должна быть одной из 16 возможных состояний (или событий).

Теперь, давайте определим общую вероятность события "достать белый карандаш" из коробки с 64 карандашами. Пусть x — количество белых карандашей.

Для вычисления энтропии (количества информации) используется формула Шеннона: [ I = -\log_2(p) ] где ( I ) — количество информации в битах, а ( p ) — вероятность события.

В нашем случае: [ 4 = -\log_2\left(\frac{x}{64}\right) ]

Решим это уравнение для x: [ 4 = -\log_2\left(\frac{x}{64}\right) ] [ -4 = \log_2\left(\frac{x}{64}\right) ] [ 2^{-4} = \frac{x}{64} ] [ \frac{1}{16} = \frac{x}{64} ] [ x = \frac{64}{16} ] [ x = 4 ]

Таким образом, в коробке находится 4 белых карандаша.

Для решения данной задачи необходимо выразить количество белых карандашей через количество бит информации. У нас имеется 64 карандаша, а информация о том, что был достан белый карандаш, содержит 4 бита.

Так как каждый бит информации может принимать два значения (0 или 1), то количество различных сообщений, которые можно закодировать с использованием 4 бит, равно 2^4 = 16.

Это значит, что с использованием 4 бит мы можем закодировать 16 различных сообщений о том, какой карандаш достали. Поскольку у нас только одно сообщение о доставании белого карандаша, то в исходной коробке был только один белый карандаш.